рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Канонічне рівняння прямої, рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Канонічне рівняння прямої, рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом

Канонічне рівняння прямої, рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом - раздел Математика, Розділ 3. Аналітична геометрія Пряму На Площині Можна Задати Таким Чином: Задати Точку ...

Пряму на площині можна задати таким чином: задати точку та напрямний вектор , тобто вектор, який паралельний прямій. Візьмемо на прямій будь-яку точку (рис.5.1). Тоді вектор буде колінеарним вектору , або

(канонічне рівняння прямої).

Якщо напрямним вектором прямої вибрати одиничний вектор , то канонічне рівняння буде мати вигляд:

або

Позначимо . Тоді рівняння прямої , що проходить через дану точку, та утворює з віссю кут , буде:

Розв’язуючи це рівняння відносно , одержимо рівняння прямої:

Слід зауважити, що у цьому рівнянні - кутовий коефіцієнт, або тангенс кута нахилу прямої до осі ; - точка перетину з віссю . Одержане рівняння визначає будь-яку пряму площини, крім прямої, що паралельна осі .. А рівняння прямої, що проходить через точку , можна вважати рівнянням в’язки прямих, якщо у ньому - довільне.

Приклад . Записати рівняння прямої, що проходить через точку та утворює кут з віссю .

На основі рівняння одержимо:

або

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Розділ 3. Аналітична геометрія

На сайте allrefs.net читайте: Розділ 3. Аналітична геометрія.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Канонічне рівняння прямої, рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Лекція 5. Рівняння лінії на площині. Пряма та криві другого порядку
5.1. Поверхні та лінії у просторі. Їх рівняння. Геометричне тлумачення лінійного рівняння у двомірному та тримірному просторі. 5.2. Рівняння прямої, що проходить через задану точку. Загаль

Поверхні та лінії у просторі. Їх рівняння
В аналітичній геометрії розв’язують дві основні задачі: 1. Множина точок задана геометричною властивістю. Знайти її рівняння та дослідити його властивості. 2. Дано

Рівняння прямої, що проходить через задану точку. Загальне рівняння прямої та його дослідження
Пряма на площині визначається, якщо задати точку , яка належить даній прямій, та нормальний вектор

Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки. Рівняння прямої у відрізках на осях
Якщо дві точки та

Взаємне розміщення двох прямих на площині
Нехай на площині задано дві прямі з нормальними векторами ;

Нормальне рівняння прямої на площині, відстань від точки до прямої
Нехай за нормальний вектор прямої (рис.5.2) вибрано одиничний вектор

Лінії другого порядку. Загальні рівняння.
Загальне рівняння лінії другого порядку має вигляд , &nbs

Канонічні рівняння кола та еліпса
Колом називається множина точок, відстань кожної з яких до однієї точки, що називається центром, є величина стала. Відстань будь-якої точки кола від її центра – це

Канонічне рівняння гіперболи. Асимптоти гіперболи.
Гіперболою називається множина точок, для яких різниця відстаней від двох фіксованих точок площини, що називаються фокусами, є величина стала. Якщо точка

Парабола. Канонічне рівняння.
Параболою називається множина точок, відстань яких від фокуса дорівнює відстані від директриси (рис.5.9). Знайдемо канонічне рівняння параболи на основі її геометричної вла

Запитання для самодіагностики
1. Що таке рівняння лінії? 2. Який вигляд має загальне рівняння прямої? 3. Як записати рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом? 4. Який вигляд має рівняння