рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Взаємне розміщення двох прямих на площині

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Взаємне розміщення двох прямих на площині

Взаємне розміщення двох прямих на площині - раздел Математика, Розділ 3. Аналітична геометрія Нехай На Площині Задано Дві Прямі З Нормальними Векторами ...

Нехай на площині задано дві прямі з нормальними векторами ; :

1) ()

2) ().

Якщо , тоді та , тобто при

При маємо та

Кут між двома прямими дорівнює куту між та :

Нехай прямі задані рівняннями з кутовими коефіцієнтами:

1) ()

2) ()

тоді

де , ; .

При маємо , тобто .

При маємо .

Приклад. Для трикутника записати рівняння перпендикулярів, що проходять через середини сторін, знайти координати центра описаного кола,за умови попереднього прикладу.

1. Середина сторони буде мати координати

; ,

тобто .

2. Через точку треба провести пряму, перпендикулярну до прямої . Кутовий коефіцієнт прямої ; . Тоді кутовий коефіцієнт серединного перпендикуляра k=-7/5

3. Рівняння прямої, перпендикулярної , яка проходить через точку , буде:

або

Аналогічно знайдемо рівняння прямої, перпендикулярної , що проходить через середину відрізка . Таким рівнянням буде: .

4.Знайдемо точку перетину двох прямих:

Таким чином, координати центра описаного кола будуть:

; .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Розділ 3. Аналітична геометрія

На сайте allrefs.net читайте: Розділ 3. Аналітична геометрія.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Взаємне розміщення двох прямих на площині

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Лекція 5. Рівняння лінії на площині. Пряма та криві другого порядку
5.1. Поверхні та лінії у просторі. Їх рівняння. Геометричне тлумачення лінійного рівняння у двомірному та тримірному просторі. 5.2. Рівняння прямої, що проходить через задану точку. Загаль

Поверхні та лінії у просторі. Їх рівняння
В аналітичній геометрії розв’язують дві основні задачі: 1. Множина точок задана геометричною властивістю. Знайти її рівняння та дослідити його властивості. 2. Дано

Рівняння прямої, що проходить через задану точку. Загальне рівняння прямої та його дослідження
Пряма на площині визначається, якщо задати точку , яка належить даній прямій, та нормальний вектор

Канонічне рівняння прямої, рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом
Пряму на площині можна задати таким чином: задати точку та напрямний вектор

Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки. Рівняння прямої у відрізках на осях
Якщо дві точки та

Нормальне рівняння прямої на площині, відстань від точки до прямої
Нехай за нормальний вектор прямої (рис.5.2) вибрано одиничний вектор

Лінії другого порядку. Загальні рівняння.
Загальне рівняння лінії другого порядку має вигляд , &nbs

Канонічні рівняння кола та еліпса
Колом називається множина точок, відстань кожної з яких до однієї точки, що називається центром, є величина стала. Відстань будь-якої точки кола від її центра – це

Канонічне рівняння гіперболи. Асимптоти гіперболи.
Гіперболою називається множина точок, для яких різниця відстаней від двох фіксованих точок площини, що називаються фокусами, є величина стала. Якщо точка

Парабола. Канонічне рівняння.
Параболою називається множина точок, відстань яких від фокуса дорівнює відстані від директриси (рис.5.9). Знайдемо канонічне рівняння параболи на основі її геометричної вла

Запитання для самодіагностики
1. Що таке рівняння лінії? 2. Який вигляд має загальне рівняння прямої? 3. Як записати рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом? 4. Який вигляд має рівняння