Загальне рівняння лінії другого порядку має вигляд
,
де коефіцієнти А, В, С, D, E, F – будь-які числа, крім того, числа А, В, С не дорівнюють нулю одночасно. В залежності від знаку величини лінії другого порядку поділяються на три типа:
1) еліптичний, якщо >0;
2) гіперболічний, якщо <0;
3) параболічний, якщо =0.
Розглянемо лінії другого порядку різних типів: коло, еліпс, гіпербола, парабола.