рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Таблиця похідних та правила обчислювання

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Таблиця похідних та правила обчислювання

Таблиця похідних та правила обчислювання - раздел Математика, Геометричний, фізичний та економічний зміст похідної. Наведемо Основні Правила Диференціювання, Або Властивості Пох...

Наведемо основні правила диференціювання, або властивості похідних. Нехай функції та мають похідні в певній точці , тоді в тій же точці:

Доведення приведемо для добутку функцій , використовуючи загальну схему відшукання похідних. Надамо аргументові приріст , тоді функції здобудуть, відповідно прирости , , .Їхні нові значення , , , зв'язанні співвідношенням

Звідки

Спрямуємо до нуля, тоді, згідно з теоремою про неперервність диференційованої функції і при ; границі відношень , , при дають відповідно і . Таким чином,

Приклади. Знайти похідні функцій

а)

;

Отже,

б)

;

Отже, .

в) .

Отже, .

Таким чином, похідну будь-якої елементарної функції можна знайти, якщо користуватися правилами та таблицею похідних основних елементарних функцій.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Геометричний, фізичний та економічний зміст похідної.

Лекція Похідна функції Таблиця похідних Правила диференціювання... Означення похідної її зв язок з неперервністю функцій...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Таблиця похідних та правила обчислювання

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Характеристика экономического потенциала Европейского Союза
ЕС занимает особое место в мировом хо-ве. На долю ЕС приходится 28% мирового валового продукта ЕС располагает традиционной структурой эконмики (промышленность, с/х, услуги)

Геометричний, фізичний та економічний зміст похідної
1. Задача про проведенні дотичної до графіка функції в точці (Рис.9.1).

Таблиця похідних
1. 2.

Похідна складеної функції
Теорема 2. Якщо функція при деякому значенні

Похідна оберненої, неявної , степенево-показникової та параметричної функцій
Теорема про диференціювання складеної функції дає можливість довести правила обчислення похідних для функцій. 1. Обернена функція. Якщо функція

Похідна вищих порядків
Означення. Якщо функція має похідну

Запитання для самодіагностики
1. Що таке похідна функції? 2. Який геометричний зміст похідної? 3. Як записати рівняння дотичної до кривої в заданій точці? 4. Який вигляд має рівняння нормалі до кривої