Умножение матрицы на число и сложение матриц. - раздел Математика, Линейные уравнения По Определению, Чтобы Умножить Матрицу А На Число K, Нужно Каждый Элем...
По определению, чтобы умножить матрицу А на число k, нужно каждый элемент матрицы А умножить на число k.
Например,
Складывать можно только матрицы с одинаковым числом строк и столбцов. Суммой матриц А = (аij) и В = (bij ) называется матрица С = (сij ), элементы которой равны суммам соответственных элементов матриц А и В: сij = аij + bij при любых i и j.
Например,
Матрица, все элементы которой равны 0, называется нулевой и обозначается через 0. Для любой матрицы А имеем А + 0 = А.
Матрица А· (-1) называется противоположной А и обозначается –А. Вместо А + ( -В ) пишут А – В.
Свойства умножения матрицы на число и сложения матриц (А, В, С- матрицы, k,l – числа).
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Умножение матрицы на число и сложение матриц.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Линейные уравнения.
Линейным уравнением относительно неизвестных х1, х2, …, хn называют выражение вида
а1 х1 + а2 х2 +…+ а n
Системы линейных уравнений.
Конечную совокупность линейных уравнений относительно неизвестных х1, х2, …, хn называют системой линейных уравнений. Если перенумеровать уравнения системы, то система л
Умножение матриц.
Произведение матрицы А на матрицу В определено только в том случае, когда число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. В результате умножения получится матрица АВ, у которой столько же стр
Определители квадратных матриц.
Определители второго порядка. Правило Крамера.
Пусть дана квадратная таблица, состоящая из четырёх чисел:
Определители n-ного порядка.
Рассмотрим квадратную таблицу, составленную из чисел. Такую таблицу называют квадратной матрицей порядка n.Число, стоящее
Разложение определителя по строке или столбцу.
Предыдущая формула мало пригодна для вычисления определителей n-ого порядка: число членов равно n! И с ростом n это число быстро возрастает.
Практическое вычисление определителей основано
Свойства определителей n-ого порядка.
Определитель не изменится, если поменять местами строки и столбцы.
Поэтому приводимые ниже свойства определителей формулируются для строк, для столбцов свойства аналогичны.
1.Если
Обратная матрица.
Квадратная матрица
называется единичной и обозначается через Е.
Легко проверить, что к
Транспонирование матрицы.
Наряду с матрицей А часто приходится рассматривать матрицу, столбцами которой являются строки матрицы А. Эту матрицу называют транспонированной к А и обозначают через А´ или Ат.
Умножение матрицы на вектор.
Одностолбцовую матрицу будем называть вектор-столбцом, а однострочную матрицу – вектор-строкой.
Если А – матрица размера m × n, вектор-столбец х имеет размерност
Новости и инфо для студентов