à ð è à í ò 1
| 1. à) õ3 – 81õ = 0; | á)  = 2;
| |
| õ (õ2 – 81) = 0; | 2(õ2 – 1) – (3õ – 1) = 2 · 4; | |
| õ = 0 èëè Î ò â å ò: –9; 0; 9. | õ2 – 81 = 0; õ2 = 81; õ = ±9. | 2õ2 – 2 – 3õ + 1 – 8 = 0;
2õ2 – 3õ – 9 = 0;
D = 9 + 72 = 81;
õ1 =  = –1,5;
õ2 =  = 3.
Î ò â å ò: –1,5; 3.
|
2. õ4 – 19õ2 + 48 = 0.
Ïóñòü õ2 = t, òîãäà ïîëó÷èì:
t2 – 19t + 48 = 0;
D = 361 – 192 = 169;
t1 = 
= 3, t2 = 
= 16.
 å ð í å ì ñ ÿ ê ç à ì å í å:
õ2 = 3; èëè
õ = ± .
| õ2 = 16; õ = ±4. |
Î ò â å ò: –4; –; ; 4.
3. à) 2õ2 – 13õ + 6 < 0;
ó = 2õ2 – 13õ + 6.
Âåòâè ïàðàáîëû íàïðàâëåíû ââåðõ.
2õ2 – 13õ + 6 = 0;
D = 169 – 48 = 121;
õ1 =  , õ2 =  = 6.
|
|
Î ò â å ò: 
.
| á) õ2 – 9 > 0; ó = õ2 – 9. Âåòâè ïàðàáîëû íàïðàâëåíû ââåðõ. õ2 – 9 = 0; õ2 = 9; õ = ±3. |
|
Î ò â å ò: (–∞; –3) 
(3; +∞).
| â) 3õ2 – 6õ + 32 > 0; ó =3õ2 – 6õ + 32. Âåòâè ïàðàáîëû íàïðàâëåíû ââåðõ. 3õ2 – 6õ + 32 = 0; D = 9 – 96 = –87 < 0. Ïàðàáîëà íå ïåðåñåêàåò îñü õ. |
|
Î ò â å ò: (–∞; +∞).
| 4. à) (õ + 8) (õ – 4) > 0; | á)  < 0;
| |
| õ = –8; 4 – íóëè ôóíêöèè ó = (õ + 8) (õ – 4). | (õ – 5) (õ + 7) < 0; õ = –7; 5 – íóëè ôóíêöèè ó = (õ – 5) (õ + 7). | |
| 
| |
| Î ò â å ò: (–∞;–8) (4; +∞).
| Î ò â å ò: (–7; 5). | |
5. 3õ2 + tõ + 3 = 0;
D = t2 – 36.
Óðàâíåíèå èìååò äâà êîðíÿ, åñëè D > 0,
t2 – 36 > 0;
t2  (–∞;–6) (6; +∞).
Î ò â å ò: (–∞;–6) (6; +∞).
|
| |
6.* 
+ 4 = 0.
Ïóñòü 
= t, òîãäà ïîëó÷èì:
t + 
+ 4 = 0;
t2 + 4t + 3 = 0;
t1 = –1, t2 = –3.
 å ð í å ì ñ ÿ ê ç à ì å í å:
= –1; èëè
õ2 + 2õ – 5 = 0;
D1 = 1 + 5 = 6;
õ1, 2 = –1 ±  .
| = –3;
õ2 + 4õ – 5 = 0;
õ1 = 1, õ2 = –5.
|
Î ò â å ò: –5; 1; –1 ± .