à ð è à í ò 2
| 1. à) õ3 – 25õ = 0; | á)  = 1;
| |
| õ (õ2 – 25) = 0; | 2(õ2 + 6) – (8 – õ) = 1 · 10; | |
| õ = 0 èëè Î ò â å ò: –5; 0; 5. | õ2 – 25 = 0; õ2 = 25; õ = ±5. | 2õ2 + 12 – 8 + õ – 10 = 0;
2õ2 + õ – 6 = 0;
D = 1 + 48 = 49;
õ1 =  = –2;
õ2 =  = 1,5.
Î ò â å ò: –2; 1,5.
|
2. õ4 – 4õ2 – 45 = 0.
Ïóñòü õ2 = t, òîãäà ïîëó÷èì:
t2 – 4t – 45 = 0;
t1 = –5, t2 = 9.
 å ð í å ì ñ ÿ ê ç à ì å í å:
| õ2 = –5 . èëè Íåò ðåøåíèé. | õ2 = 9; õ = ±3. |
Î ò â å ò: ±3.
3. à) 2õ2 – õ – 15 > 0;
ó = 2õ2 – õ – 15 > 0.
Âåòâè ïàðàáîëû íàïðàâëåíû ââåðõ.
2õ2 – õ – 15 = 0;
D = 1 + 120 = 121;
x1 =  –2,5, x2 =  = 3.
|
|
Î ò â å ò: (–∞;–2,5) 
(3; +∞).
| á) õ2 – 16 < 0; ó = õ2 – 16. Âåòâè ïàðàáîëû íàïðàâëåíû ââåðõ. õ2 – 16 = 0; õ2 = 16; õ = ±4. |
|
Î ò â å ò: (–4; 4).
| â) õ2 + 12õ + 80 < 0; ó = õ2 + 12õ + 80 < 0. Âåòâè ïàðàáîëû íàïðàâëåíû ââåðõ. õ2 + 12õ + 80 = 0; D = 36 – 80 = –44 < 0. Ïàðàáîëà íå ïåðåñåêàåò îñü õ. Î ò â å ò: íåò ðåøåíèé. |
| ||
| 4. à) (õ + 11) (õ –9) < 0; | á)  > 0;
| ||
| õ = –11; 9 – íóëè ôóíêöèè ó = (õ + 11) (õ – 9). | (õ + 3) (õ – 8) > 0; õ = –3; 8 – íóëè ôóíêöèè ó = (õ + 3) (õ – 8). | ||
| 
| ||
| Î ò â å ò: (–11; 9). | Î ò â å ò: (–∞;–3) (8; +∞).
| ||
| 5. 2õ2 + tõ + 8 = 0; D = t2 – 64. Óðàâíåíèå íå èìååò êîðíåé, åñëè D < 0, t2 – 64 < 0; t = ±8. Î ò â å ò: (–8; 8). |
| ||
6.* 
= 3.
Ïóñòü 
= t, òîãäà ïîëó÷èì:
t – 
= 3;
t2 – 3t – 10 = 0;
t1 = –2, t2 = 5. Â å ð í å ì ñ ÿ ê ç à ì å í å:
= –2 ; èëè
õ2 + 2õ – 14 = 0;
D1 = 1 + 14 = 15;
õ1, 2 = –1 ±  .
| = 5;
õ2 – 5õ – 14 = 0;
õ1 = –2, õ2 = 7.
|
Î ò â å ò: –2; 7; –1 ± .