Подготовка к контрольной работе.
№ 1
Известна общая сумма вкладов населения в банках региона на первое число каждого месяца с января по август включительно:
| 01.01 | 01.02 | 01.03 | 01.04 | 01.05 | 01.06 | 01.07 | 01.08 |
| 479,9 | 510,4 | 582,4 | 596,7 | 622,7 | 630,6 | ? | 617,8 |
Известно также, что с первого июля по первое августа общая сумма вкладов населения в банках региона уменьшилась на 1%.
Определите сумму вкладов населения на 1 июля. Рассчитайте за весь указанный период базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста, суммы вкладов населения. Представьте исходные и полученные данные в таблице.
Решение:
617,8 – 99%
X - 100%
| Дата | Сумма вклада | Абсолютный прирост, ц. | Абсолютный прирост, б. | Тр, ц | Тпр, ц | Тр, б | Тпр, б |
| 01.01 | 479,9 | - | - | - | - | - | - |
| 01.02 | 510,4 | 510.4-479.9 | 510.4-479.9 | 510,4*100/479,9 | Тр, ц-100% | 510,4*100/479,9 | Тр, б-100% |
| 01.03 | 582,4 | 582.4-510,4 | 582.4-479,9 | 582,4*100/510,4 | 582,4*100/479,9 | ||
| 01.04 | 596,7 | ||||||
| 01.05 | 622,7 | ||||||
| 01.06 | 630,6 | ||||||
| 01.07 | 624,04 | ||||||
| 01.08 | 617,8 |
Рассчитайте средние остатки вкладов граждан в первом полугодии, среднемесячные темпы роста и прироста за весь период. Объясните, почему при расчете среднего темпа роста применяется формула средней геометрической.
Ответ;
№ 2
По данным обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада:
| Размер вклада, руб. | Число вкладчиков, тыс/ч. | ||
| До 400 | |||
| 400 – 600 | |||
| 600 – 800 | |||
| 800 – 1000 | |||
| Свыше 1000 |
Определить: средний размер вклада; дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации вкладов.
Решение:
Ответ:
№3
Имеются следующие данные о краткосрочном кредитовании отраслей промышленности за год в млн. руб.
| Отрасль промышленности | Средний остаток кредитов | Погашено кредитов |
Определить: 1) среднюю длительность пользования кредитом; 2)среднее число оборотов кредита.
1) 
2) 
Ответ:
№4
Имеются следующие данные о коммерческом банке:
| № ссуды | Размер ссуды, тыс. руб. | Продолжительность одного оборота в месяц |
Определить: средний срок пользования ссудами при условии их непрерывной оборачиваемости.
Ответ:
№5
Имеются следующие данные о полученных фирмой кредитах:
| № кредита | Размер кредита, тыс. руб. | Срок кредита, мес. | Годовая процентная ставка |
Определить: 1) среднюю процентную ставку; 2) среднюю сумму кредита.
Решение:
1) 
2) (12+10+20)/3=14 тыс. руб.
Ответ:
№7
Состав денежной массы в экономике страны характеризуется следующими данными на 1 января текущего года в млрд. руб.:
Наличные деньги 1147,0
Средства на р/с, текущих счетах и специальных предприятий, граждан и местных бюджетов 1150,6
Депозиты населения, предприятий в коммерческих банках 480,2
Средства Госстраха 3,4
Депозиты до востребования населения в Сбербанках 200,0
Сертификаты и облигации госзайма 2,1
Срочные депозиты населения в Сбербанках 260,7
Определить: 1) денежные агрегаты М1, М2, М3; 2) показатели структуры денежной массы.
Решение:
1) М1=3381,2
М2=3641,9
М3=3644
2) 
Ответ:
№8
Вычислите средний курс доллара на 23.10.05 г.
| Место торгов | Курс доллара | Объем продаж, млн. дол. |
| ММВБ | 28,3026 | 349,46 |
| СПВБ | 28,4320 | 13,055 |
| РМВБ | 28,5348 | 1,113 |
| НВФБ | 28,4577 | 1,541 |
| СВМБ | 28,5861 | 10,82 |
Решение:
Ответ:
№9
Рассчитать средний курс евро за 5 дней.
| Дата | Евро |
| 19.069.05 | 34,7782 |
| 26.09.05 | 34,5022 |
| 3.10.05 | 34,3074 |
| 10.10.05 | 34,6245 |
| 17.10.05 | 34,3576 |
Ответ:
№10
Акция номиналом 6000 рублей была приобретена за 9000 рублей и продана через год за 9500 рублей. Ставка дивиденда 20% годовых.
Определить: 1) размер дивиденда; 2) дополнительный доход; 3)совокупный доход; 4)совокупную доходность.
Решение:
1) Д=6000
0,2=1200 руб.
2) 
Д=9500-9000=500 руб.
3) СД=1200+500=1700 руб.
4) 
Ответ:
№ 11
Инвестор приобрел акцию по номинальной цене 1000 руб. при размере дивиденда 30% годовых.
Учетная ставка банковского процента 25%. Определить курсовую стоимость акции.
Ответ:
№ 12
Акция приобретена по номинальной стоимости 1000 рублей. Ставка дивиденда 60% годовых. Через год курс акции снизился на 10% и владелец ее продал.
Определить: 1) размер дивиденда; 2) размер убытка вследствие падения курса; 3)совокупный доход; 4)совокупную доходность.
Решение:
1) Д=10000,6=600 руб.
2) Д=10000,1=-100 руб.
3) СД=600-100=500 руб.
4) 
Ответ:
№13
Облигация номиналом 9000 рублей и сроком займа 3 года с ежемесячной выплатой дохода по ставке 40% приобретена с премией за 15000 рублей в первый год после эмиссии и находится у владельца до момента погашения.
Определить: 1) годовой купонный доход; 2) убыток капитала за весь срок; 3) годовой убыток капитала; 4) годовой совокупный доход; 5) годовую совокупную доходность.
Решение:
1) Д=90000,4=3600 руб.
2) Дв=9000-15000= - 6000 руб.
3) Дг = 
руб.
4) СД=3600 - 2000=1200 руб.
5) 
Ответ:
№ 14
Облигация номиналом 1000 рублей приобретена за 800 рублей и продана через год за 810 рублей. Купонная ставка 5% годовых.
Определить: 1) годовой купонный доход; 2) купонный доход за 25 дней; 3) прирост капитала; 4) совокупный доход; 5)совокупную доходность.
Решение:
1) Д=10000,05=50 руб.
2) Д=
руб.
3) Д = 810 – 800 =10 руб.
4) СД=50+10=60 руб.
5) 
Ответ:
№ 15
АО выпустило облигации без выплаты процентов на сумму 200000 рублей. Выпуск 1996 года,
погашение 1998 года. Курс, по которой реализованы облигации - 95%.
Определить доходность облигаций.
Решение:
Ответ:
№ 16
Облигация реализована по курсу 96% сроком на 2 года, начисление процентов производится по ставке 20% годовых при условии, что проценты и номинал погашаются в конце срока.
Определить доходность облигации.
Решение:
Ответ:
№ 17
Краткосрочная облигация номиналом 1000 рублей приобретена банком за 10 дней до ее погашения.
Определить итоговую цену облигации, если ее текущая доходность с учетом налоговых льгот 70%, а налоговая ставка 0,25%.
Решение:
Ответ:
№ 18
Два векселя со сроком погашения 11.06 стоимостью 50000 рублей и 2.08 стоимостью 40000 рублей заменяются одним с продлением срока до 2.10. При объединении векселей применена учетная ставка 12%.
Определить сумму нового векселя.
Решение:
P=S(1-nd)=50000(1-
0.12)+40000(1-
0.12)=87340.27 руб.
Ответ:
№ 19
Определить какая из следующих акций является наиболее рискованной:
| Вероятность получения дохода | Ожидаемая ставка доходности, % акций А | Ожидаемая ставка доходности, % акций Б |
| 0,2 | ||
| 0,3 | ||
| 0,4 | ||
| 0,1 |
Решение:
1. Определим ожидаемую доходность акций А и Б
М(x)=
М(А)=0,280+…+0,165=73%
М(Б)=0,240+…+0,152=45,6%
1. Определим дисперсии доходности акций
2. Определим стандартные отклонения
3. Определим коэффициенты вариации
Ответ: коэффициент вариации, характеризующий риск, выше для акции Б.
№ 20
Определить доходность портфеля состоящего из четырех типов акций, удельный вес которых одинаков при следующих ожидаемых считках доходности: 15, 25, 35, 40%.
Оп=0,2515+0,2525+0,2535+0,2540=28,75%
Ответ: доходность портфеля равна 28,75%.