Для любого конечного множества М, число элементов (мощность множества) будем обозначать n(M).
Пусть задано несколько множеств (подмножеств универсального множества): А,В,С,... с числом элементов в каждом соответственно n(A), n(B), n(C),.Решим задачу о количестве элементов в множестве, записанном в виде формулы, т.е. состоящем из нескольких множеств, связных операциями пересечения, объединения и дополнения.
Дано: A, B, n(A), n(B).
Определить: число элементов в объединении n(A U B).
Для непересекающихся множеств число элементов объединения равно сумме элементов в каждом из объединяемых множеств:
n(A U B) = n(A) + n(B).
Общий случай (два множества имеют общую область):
n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A П B).
Общий случай (три множества имеют общую область):
n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A П B)-n(A П C)-n(B П C)+n(A П B П C).
Тема №2. Теория Отношений.