Простые высказывания будем обозначать p, q, r, ...Основное свойство простого высказывания: высказывание может быть или ложно(False, 0, "Hет") или истинно(True,1, "Да"). В дальнейшем тексте примем обозначения "0" и "1".
Для построения составных высказываний будем использовать пять логических связок:
1. Конъюнкция ( логическое " И " ) p / q
2. Дизъюнкция ( логическое " ИЛИ " ) p / q
3. Отрицание ( логическое " Hе " ) ~p
4. Эквивалентность ( тогда и только тогда) p = q
5. Импликация ( если ... то ) p -> q
Примеры:
p - " жарко "
q - " идет дождь "
r - " очень сыро "
Жарко " И " идет дождь p / q
Если идет дождь ,то очень сыро q -> r
Таблицы истинности
Конъюнкция Дизъюнкция Отрицание
p ¦ q ¦ p / q p ¦ q ¦ p / Q p ¦ ~p
--+---+-------- ---+---+------- --+---
1 ¦ 1 ¦ 1 1 ¦ 1 ¦ 1 1 ¦ 0
1 ¦ 0 ¦ 0 1 ¦ 0 ¦ 1 0 ¦ 1
0 ¦ 1 ¦ 0 0 ¦ 1 ¦ 1
0 ¦ 0 ¦ 0 0 ¦ 0 ¦ 0
Эквивалентность Импликация
p ¦ q ¦ p = q p ¦ q ¦ p -> q
---+---+---------- ---+---+-------
1 ¦ 1 ¦ 1 1 ¦ 1 ¦ 1
1 ¦ 0 ¦ 0 1 ¦ 0 ¦ 0
0 ¦ 1 ¦ 0 0 ¦ 1 ¦ 1
0 ¦ 0 ¦ 1 0 ¦ 0 ¦ 1