Как было сказано выше, высказывание (простое или составное) полностью характеризуется таблицей истинности (число строк в этой таблице определяется по формуле 2^n, где n - количество простых высказываний в составном высказывании). Значение в каждой строке "0" или "1". Если возникает необходимость сравнить между собой два составных высказывания, то естественно сравниваются между собой таблицы истинности. Результатом этого сравнения будет установление вида бинарного отношения, которое связывает эти высказывания.
Так как в таблицах истинности 0 и 1, то при сравнении двух
строк таких таблиц возможны следующие варианты:
----------------T-------------¬
¦Номер варианта¦ Вариант ¦
+---------------+-------------+
¦ 1 ¦ 1 - 1 ¦
¦ 2 ¦ 1 - 0 ¦
¦ 3 ¦ 0 - 1 ¦
¦ 4 ¦ 0 - 0 ¦
L---------------+--------------
Отсутствие всех вариантов просто невозможно. Отсутствие 3-х любых вариантов возможно, если сравниваются логические законы (частный случай). Из всех шести комбинаций отсутствия двух вариантов рассмотрим два: отсутствие вариантов 1 и 4; отсутствие при вариантов 2 и 3. Общее название этих отношений - "2-отношения"; в первом случае название "противоположность", во втором "эквивалентность".
При отсутствии одного варианта (четыре случая) - общее название "простые отношения":
отсутствие варианта 1 - "Т-несовместимость" ;
отсутствие варианта 2 - "из А следует В" ;
отсутствие варианта 3 - "из В следует А" ;
отсутствие варианта 4 - "F-несовместимость" ;
где А - первое сравниваемое высказывание, В - второе.
Если при сравнении присутствуют все четыре варианта, то та-
кие высказывания связаны отношением "независимы".