Деревья. Основные определения - раздел Математика, Множество. Подмножество, собственное подмножество. Отношение принадлежности. Отношение включения Неориентированным Деревом(Или Просто Деревом) Называется Связны...
Неориентированным деревом(или просто деревом) называется связный граф без циклов. Этому определению эквивалентны, как легко показать, следующие определения:
а) дерево есть связный граф, содержащий n вершин и n - 1 ребер;
б) дерево есть граф, любые две вершины которого можно соединить простой цепью.
Если граф несвязный и не имеет циклов, то каждая его связная компонента будет деревом. Такой граф называется лесом. Можно интерпретировать рис. 6.1 как лес, состоящий из трех деревьев.
Остовным деревомсвязного графа G называется любой его подграф, содержащий все вершины графа G и являющийся деревом.
Пусть r отношение эквивалентности на множестве X и x Icirc X Классом эквивалентности порожденным элементом x называется подмножество множества... Таким образом x y Icirc X xry... Классы эквивалентности образуют разбиение множества X т е систему непустых попарно непересекающихся его...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Деревья. Основные определения
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Алгебра множеств. Осн. тождества алгеб. множеств
Множества вместе с определенными на них операциями образуют алгебру множеств. Последовательность выполнения операций задается с помощью формулы алгебры множеств. Например,
Упорядоченная пара, прямое декартово произведение
Если задана пара {a, b} , то множество {a, {a, b}} называется упорядоченной парой и обозначается(a, b) . При этом элемент a называется первым элементом, а элемент b — вторым элементом пары. В форма
Композиция отношений
Композицией (произведением, суперпозицией) бинарных отношений и
Симметричность
Симметричность в математике и логике, свойство бинарных (двуместных, двучленных) отношений, выражающее независимость выполнимости данного отношения для какой-либо пары объектов от порядка, в которо
Транзитивность
свойство бинарных (двуместных) отношений: отношение R наз. т р а н з и т и в н ы м, если для любых элементов х, у и z множества, на к-ром определено это отношение, из xRy и yRz следует xRz. Примера
Эквивалентность
Теорема: каждое отношение эквивалентности, определенное на А, соответствует некоторому разбиению множества А. Всякое разбиение множества А соответствует некоторому отношению эквива
Отношения частичного порядка
Отношение r называется отношением частичного порядка (или просто частичным порядком) на множестве X, если оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно на множестве X.
Рекурсивная процедура
Процедура называется рекурсивной, если она прямо или косвенно обращается к себе самой. Рекурсия является естественным свойством для большого числа математических и вычислительных алгоритмов. Важно
N_местная функция
Используя канторовскую функцию с, можно определить последовательность общерекурсивных функций такую что - n_местная функция, осуществляющая взаимно-однозначное отображение :
Для любого сущ
Определение булевой функции
Булевой функцией f(x1, x2, ... , xn) называется произвольная функция n переменных, аргументы которой x
Формулы логики булевых функций
Формула логики булевых функций определяется индуктивно следующим образом:
1. Любая переменная, а также константы 0 и 1 есть формула.
2. Если A и B – формулы,
Вопр. Равносильные преобразования формул
В отличие от табличного задания представление функции формулой не единственно. Например, две различные формулы
x1Vx2 и (x
Основные характеристики графов.
В математической теории графов и информатике граф — это совокупность непустого множества вершин и множества пар вершин (связей между вершинами).
Объекты представляются как
Основные свойства матриц смежности и инцидентности
— Матрица смежности неориентированного графа является симметричной, для ориентированного графа это не верно.
— Сумма элементов i-той строки/i-того столбца матрицы смежности неориентированн
Основные задачи управления
Задачами теории управления являются:
· синтез структуры и параметров объекта управления, соответствующих цели (закону функционирования) создаваемой системы с управлением;
Структура системы с управлением
В теории управления принято считать, что системы с управлением создаются для достижения конкретных целей, которые определяются в рамках других наук, занимающихся исследованием конкретных систем. В
Цель автоматизации управления
В общем случае, систему управления можно рассматривать в виде совокупности взаимосвязанных управленческих процессов и объектов. Обобщенной целью автоматизации управления является повышение эффектив
Система как Семантическая модель
Семантическая модель - представление понятий в виде графа, в вершинах которого расположены понятия, в терминальных вершинах - элементарные понятия, а дуги представляют отношения ме
Понятие и модели сложных систем.
Центральной концепцией теории систем, кибернетики, системного подхода, всей системологии является понятие «системы».Первое определение системы.Начнем с рассмотрения искусственных, т.е. создаваемых
Система как семантическая модель.
Сущность любой системы и любого ее элемента могут быть адекватно поняты только в их взаимодействии с другими окружающими системами и другими элементами. Познание сути вещей означает познание их вза
Новости и инфо для студентов