рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Ранг матрицы

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Ранг матрицы

Ранг матрицы - раздел Математика, Краткий конспект лекций Матрицы и операции над ними Рассмотрим Матрицу АРазмерности ...

Рассмотрим матрицу Аразмерности

Выделим в ней произвольно k строк и k столбцов. Из элементов, стоящих на пересечении выделенных строк и столбцов, составим определитель k-го порядка. Все такие определители называются минорами матрицы А.

Определение. Наибольший из порядков миноров данной матрицы, отличных от нуля, называется рангом матрицы. Обозначается r(A).

Свойства ранга матрицы:

При транспонировании матрицы ее ранг не меняется.
Если вычеркнуть из матрицы нулевой ряд, то ранг матрицы не изменится.
Ранг матрицы не изменится при элементарных преобразованиях матрицы.
Ранг ступенчатой матрицы равен количеству ее ненулевых строк.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Краткий конспект лекций Матрицы и операции над ними

Матрицы и операции над ними... Определение Матрицей называется множество чисел которое составляет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Ранг матрицы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Определители и их свойства.
Пусть дана квадратная матрица третьего порядка: (1) Определение. Определителем третьего порядка, соответствующим матрице (1), называется число, обознача

Системы линейных алгебраических уравнений.
Рассмотрим применение матриц и определителей для исследования и решения системы m линейных уравнений с n неизвестными Коэффициенты и свободные члены считаются

Формулы Крамера
Дана система трех уравнений с тремя неизвестными (1) Основную роль играют следующие четыре определителя: , , , . Определитель D называется определителем системы

Системы линейных однородных уравнений
Пусть дана система линейных однородных уравнений . Однородная система всегда совместна ( ), она имеет нулевое (тривиальное)

Координаты точки на прямой и плоскости. Деление отрезка в данном отношении.
Аналитическая геометрия изучает геометрические образы алгебраическими методами. Аппаратом аналитической геометрии является метод координат, разработанный Декартом в XVII веке. В осн

Смешанное произведение векторов
Смешанным произведением векторов и называется произведение, составленное следующим образом: и обозначается . Геометрический смысл см

Прямая на плоскости
Важнейшим понятием аналитической геометрии является уравнение линии. Определение. Уравнение F(x, y)=0 называется уравнением линии L (в заданной системе координат), если эт

Кривые 2-го порядка.
К кривым 2-го порядка относятся окружность, эллипс, гипербола и парабола. Определение 1. Окружность – это геометрическое место точек плоскости равноудаленных от данной точ

Уравнение плоскости
Пусть заданы прямоугольная система координат Oxyz, произвольная точка и вектор Уравнение (1) определяет плоскость, проходящую через точку перпендикулярно вектору

Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
Прямая в пространстве может быть задана системой уравнений двух плоскостей , (1) пересекающихся по этой прямой. Уравнения (1) называются общими уравнениям