Формулы Крамера - раздел Математика, Краткий конспект лекций Матрицы и операции над ними Дана Система Трех Уравнений С Тремя Неизвестными
(1)
Основн...
Дана система трех уравнений с тремя неизвестными
(1)
Основную роль играют следующие четыре определителя:
, , , .
Определитель D называется определителем системы (1). Определители Dx, Dy, Dz получаются из определителя D заменой свободными членами элементов соответственно первого, второго и третьего столбцов.
Возможны следующие случаи.
Случай 1 (D¹0). В этом случае существует единственное решение системы, и оно может быть найдено по следующим формулам, которые называются формулами Крамера.
Случай 2 (D=). В этом случае решение системы может не существовать или система может иметь бесконечное число решений. Например, система
не имеет решения, а система
имеет бесконечное число решений.
Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы и метод Гаусса рассмотреть самостоятельно.
Матрицы и операции над ними... Определение Матрицей называется множество чисел которое составляет...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Формулы Крамера
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Определители и их свойства.
Пусть дана квадратная матрица третьего порядка:
(1)
Определение. Определителем третьего порядка, соответствующим матрице (1), называется число, обознача
Ранг матрицы
Рассмотрим матрицу Аразмерности
.
Выделим в ней произвольно k строк и k столбцов. Из элементов, стоящих на пересечении выделе
Системы линейных алгебраических уравнений.
Рассмотрим применение матриц и определителей для исследования и решения системы m линейных уравнений с n неизвестными
Коэффициенты и свободные члены считаются
Системы линейных однородных уравнений
Пусть дана система линейных однородных уравнений
.
Однородная система всегда совместна ( ), она имеет нулевое (тривиальное)
Смешанное произведение векторов
Смешанным произведением векторов и называется произведение, составленное следующим образом: и обозначается .
Геометрический смысл см
Прямая на плоскости
Важнейшим понятием аналитической геометрии является уравнение линии.
Определение. Уравнение F(x, y)=0 называется уравнением линии L (в заданной системе координат), если эт
Кривые 2-го порядка.
К кривым 2-го порядка относятся окружность, эллипс, гипербола и парабола.
Определение 1. Окружность – это геометрическое место точек плоскости равноудаленных от данной точ
Уравнение плоскости
Пусть заданы прямоугольная система координат Oxyz, произвольная точка и вектор
Уравнение
(1)
определяет плоскость, проходящую через точку перпендикулярно вектору
Новости и инфо для студентов