рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона.

Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона. - раздел Математика, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Проверяют Гипотезу О Нормальном Распределении О Генеральной Совокупности С По...

Проверяют гипотезу о нормальном распределении о генеральной совокупности с помощью специального критерия, который называется критерием согласия. Остановимся на критерии согласия Пирсона.

По критерию согласия Пирсона проверяется гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности. Для этого сравниваются эмпирические (полученные по данным выборки) частоты ni и теоретические (вычисленные в предположении нормального распределения) частоты ni.

Критерий Пирсона построен так, что: если эмпирические и теоретические частоты ni и ni различаются незначимо, то с гипотезой о нормальном распределении генеральной совокупности соглашаются; если эмпирические и теоретические частоты различаются значимо, то с гипотезой о нормальном распределении не соглашаются, т. е. ее отвергают.

Критерий согласия Пирсона не устанавливает, является ли генеральная совокупность нормальной, а при данном уровне значимости можно ли согласиться с гипотезой о нормальном распределении или нет.

Пусть по данным выборки объемом n, получены следующие эмпирические и теоретические частоты.

 

Эмпирические частоты ni   N1   N2   …   Nn
Теоретические частоты ni N1   N2   …   Nn

 

Методика вычисления теоретических частот по данным выборки будет рассмотрена на практическом занятии.

В качестве критерия проверки нулевой гипотезы рассматривается случайная величина

 

По таблице критических точек распределения χ2 по уровню значимости α и числу степеней свободы , где S-число вариант, находят критическую точку χ2набл(α;κ) правосторонней критической области (все таблицы смотреть в приложении).

 

Вывод: Если χ2набл< χ2кр, то нет основания отвергнуть нулевую гипотезу. Эмпирические и теоретические частоты различаются не значимо, случайно.

Если χ2набл> χ2кр, то нулевую гипотезу отвергают и эмпирические и теоретические частоты различаются значимо, не случайно.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Пример... По данным выборки объ ма n найдено исправленное выборочное среднее... lt lt...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет и задачи математической статистики
Математическая статистика занимается изучением массовых явлений методами теории вероятностей. К задачам математической статистики относятся: 1. Разработка методов сбора ин

Генеральная и выборочная совокупности
Пусть требуется изучить совокупность одинаковых объектов относительно некоторого качественного или количественного признака. Например: Для партии деталей качестве

Повторная и бесповторная выборка. Репрезентативная выборка
При составлении выборки можно поступать 2-мя способами: после того, как объем отобран и изучен, его можно возвращать в генеральную совокупность, а можно не возвращать. Опр:

Статистическое распределение выборки
Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем значениенаблюдалось раз, наблюдалось раза… = ( объем выборки ). Опр: Наблюдаемые значения называются

Эмпирическая функция распределения. Размах выборки.
Опр: Размахом выборки называется число = R=0,096-0,03=0,093 Опр: Эмпирической функцией распределения называют функцию (x)

Полигон и гистограмма
Для наглядности строят различные графики статистического распределения, в частности полигон и гистограмму. Полигоном частотназывается ломаная, звенья которой соединяют точ

Статистические оценки параметров распределения
Опр: Статистической оценкой неизвестного параметра генеральной совокупности называют функцию от наблюдаемых значений случайной величины. Пусть по результатам выборк

Интервальные оценки
Опр: Интервальной называют оценку, которая определяется 2-мя числами, концами интервала. Опр: Доверительным называется интервал, который с з

Статистическая гипотеза (нулевая и конкурирующая, простая и сложная).
Часто необходимо знать закон распределения генеральной совокупности. Если этот закон не известен, то имеются основания предположить, что он имеет определенный вид. Выдвигают гипотезу: «закон распре

Определение.
Нулевой (основной) называют выдвинутую гипотезу H0. Конкурирующей (альтернативной) называют гипотезу H1,которая противоречит основной.

Определение.
Различают гипотезы с одним или несколькими числом предположений. Гипотеза с одним числом предположений называется простой, гипотеза с большим количеством предположений называется

Определение.
Критической точкой Kкрит называют точку, разделяющую критическую область и область принятия гипотезы.   Различают правосторонние, левосторо

Функциональная, статистическая зависимости системы случайных величин. Условная средняя
Во многих задачах требуется установить и оценить зависимость изучаемой случайной величины Y от одной или нескольких случайных величин. Две случайные величины X и Y мог

Определение.
Статистической зависимостью называется зависимость, при которой изменение одной из величин влечет за собой изменение распределения другой величины.   Если ст

Линейная корреляционная зависимость. Выборочные уравнения прямой регрессии Y на X. Коэффициент корреляции
В результате n независимых опытов получено n пар чисел (xi; yi).     Xi   X1

Определение.
Выборочным уравнением прямой регрессии Y на X называется уравнение - выборочное уравнение прямой регрессии Y на X; - среднее арифметическое значение

Решение.
а) В прямоугольной системе координат строим график зависимости переменных X и Y На график наносим точки координаты которых соответствуют значениям переменных X и Y

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги