рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Линейная корреляционная зависимость. Выборочные уравнения прямой регрессии Y на X. Коэффициент корреляции

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Линейная корреляционная зависимость. Выборочные уравнения прямой регрессии Y на X. Коэффициент корреляции

Линейная корреляционная зависимость. Выборочные уравнения прямой регрессии Y на X. Коэффициент корреляции - раздел Математика, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В Результате N Независимых Опытов Получено N Пар Чисел (XI...

В результате n независимых опытов получено n пар чисел (x_i; y_i).

X_i	X₁	X₂	…	X_n
Y_i	Y₁	Y₂	…	Y_n

Ограничимся приближенным представлением (а точное представление здесь не возможно), что между Х и Y существует корреляционная зависимость, близкая к линейной.

Параметры этого линейного уравнения a₀ и a₁ находят методом наименьших квадратов путем составления и решения системы нормальных уравнений.

Система для МНК (метода наименьших квадратов)

Метод наименьших квадратов «рассчитан» на то, чтобы квадраты отклонений значений (x_i;y_i) от прямой линии были наименьшими.

Графическое представление системы (x;y) на плоскости называется полем корреляции.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Пример... По данным выборки объ ма n найдено исправленное выборочное среднее... lt lt...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Линейная корреляционная зависимость. Выборочные уравнения прямой регрессии Y на X. Коэффициент корреляции

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет и задачи математической статистики
Математическая статистика занимается изучением массовых явлений методами теории вероятностей. К задачам математической статистики относятся: 1. Разработка методов сбора ин

Генеральная и выборочная совокупности
Пусть требуется изучить совокупность одинаковых объектов относительно некоторого качественного или количественного признака. Например: Для партии деталей качестве

Повторная и бесповторная выборка. Репрезентативная выборка
При составлении выборки можно поступать 2-мя способами: после того, как объем отобран и изучен, его можно возвращать в генеральную совокупность, а можно не возвращать. Опр:

Статистическое распределение выборки
Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем значениенаблюдалось раз, наблюдалось раза… = ( объем выборки ). Опр: Наблюдаемые значения называются

Эмпирическая функция распределения. Размах выборки.
Опр: Размахом выборки называется число = R=0,096-0,03=0,093 Опр: Эмпирической функцией распределения называют функцию (x)

Полигон и гистограмма
Для наглядности строят различные графики статистического распределения, в частности полигон и гистограмму. Полигоном частотназывается ломаная, звенья которой соединяют точ

Статистические оценки параметров распределения
Опр: Статистической оценкой неизвестного параметра генеральной совокупности называют функцию от наблюдаемых значений случайной величины. Пусть по результатам выборк

Интервальные оценки
Опр: Интервальной называют оценку, которая определяется 2-мя числами, концами интервала. Опр: Доверительным называется интервал, который с з

Статистическая гипотеза (нулевая и конкурирующая, простая и сложная).
Часто необходимо знать закон распределения генеральной совокупности. Если этот закон не известен, то имеются основания предположить, что он имеет определенный вид. Выдвигают гипотезу: «закон распре

Определение.
Нулевой (основной) называют выдвинутую гипотезу H0. Конкурирующей (альтернативной) называют гипотезу H1,которая противоречит основной.

Определение.
Различают гипотезы с одним или несколькими числом предположений. Гипотеза с одним числом предположений называется простой, гипотеза с большим количеством предположений называется

Определение.
Критической точкой Kкрит называют точку, разделяющую критическую область и область принятия гипотезы. Различают правосторонние, левосторо

Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона.
Проверяют гипотезу о нормальном распределении о генеральной совокупности с помощью специального критерия, который называется критерием согласия. Остановимся на критерии согласия Пирсона. П

Функциональная, статистическая зависимости системы случайных величин. Условная средняя
Во многих задачах требуется установить и оценить зависимость изучаемой случайной величины Y от одной или нескольких случайных величин. Две случайные величины X и Y мог

Определение.
Статистической зависимостью называется зависимость, при которой изменение одной из величин влечет за собой изменение распределения другой величины. Если ст

Определение.
Выборочным уравнением прямой регрессии Y на X называется уравнение - выборочное уравнение прямой регрессии Y на X; - среднее арифметическое значение

Решение.
а) В прямоугольной системе координат строим график зависимости переменных X и Y На график наносим точки координаты которых соответствуют значениям переменных X и Y