рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Статистические оценки параметров распределения

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Статистические оценки параметров распределения

Статистические оценки параметров распределения - раздел Математика, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Опр: Статистической Оценкой Неизвестного Параметра Ге...

Опр: Статистической оценкой неизвестного параметра генеральной совокупности называют функцию от наблюдаемых значений случайной величины.

Пусть по результатам выборки объема n каким–либо образом найдена оценка параметра генеральной совокупности.

Оценки бывают:

1. Несмещенные, если ее математическое ожидание совпадает с оцениваемым параметром при любом объеме выборки;

2. Эффективные, если дисперсия имеет постоянное значение;

3. Состоятельные, если при она сходится по вероятности к оцениваемому параметру.

Будем рассматривать точечные (задаются одним числом) и интервальные (задаются 2-мя числами, концами интервала) оценки параметров генеральной совокупности.

Точечные оценки (выборочное среднее и выборочное дисперсия)

Пусть выборка задана статистическим рядом:

			…
			…

Опр: Выборочной средней называется число:

Выборочное среднее является несмещенной и состоятельной оценкой математического ожидания генеральной совокупности.

Опр: Выборочной дисперсией называется величина:

Вычислять выборочную дисперсию по этому определению неудобно, лучше использовать формулу для вычисления выборочной дисперсии:

Выборочная дисперсия является смещенной оценкой генеральной дисперсии. Несмещенной оценкой является исправленная выборочная дисперсия:

При большом объеме выборки поправка практически равна 1, а при малом объеме выборки эта поправка играет существенную роль.

Выборочным средним квадратическим отклонениемназывается число:

Выборочное квадратическое отклонение

Пример:

По результатам выборки найти точечные оценки математического ожидания и дисперсию генеральной совокупности.

Замечание:При выборки малого объема точечная оценка может значительно отклоняться от оцениваемого параметра. По этой причине при малом объеме выборки следует пользоваться интервальными оценками.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Пример... По данным выборки объ ма n найдено исправленное выборочное среднее... lt lt...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Статистические оценки параметров распределения

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет и задачи математической статистики
Математическая статистика занимается изучением массовых явлений методами теории вероятностей. К задачам математической статистики относятся: 1. Разработка методов сбора ин

Генеральная и выборочная совокупности
Пусть требуется изучить совокупность одинаковых объектов относительно некоторого качественного или количественного признака. Например: Для партии деталей качестве

Повторная и бесповторная выборка. Репрезентативная выборка
При составлении выборки можно поступать 2-мя способами: после того, как объем отобран и изучен, его можно возвращать в генеральную совокупность, а можно не возвращать. Опр:

Статистическое распределение выборки
Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем значениенаблюдалось раз, наблюдалось раза… = ( объем выборки ). Опр: Наблюдаемые значения называются

Эмпирическая функция распределения. Размах выборки.
Опр: Размахом выборки называется число = R=0,096-0,03=0,093 Опр: Эмпирической функцией распределения называют функцию (x)

Полигон и гистограмма
Для наглядности строят различные графики статистического распределения, в частности полигон и гистограмму. Полигоном частотназывается ломаная, звенья которой соединяют точ

Интервальные оценки
Опр: Интервальной называют оценку, которая определяется 2-мя числами, концами интервала. Опр: Доверительным называется интервал, который с з

Статистическая гипотеза (нулевая и конкурирующая, простая и сложная).
Часто необходимо знать закон распределения генеральной совокупности. Если этот закон не известен, то имеются основания предположить, что он имеет определенный вид. Выдвигают гипотезу: «закон распре

Определение.
Нулевой (основной) называют выдвинутую гипотезу H0. Конкурирующей (альтернативной) называют гипотезу H1,которая противоречит основной.

Определение.
Различают гипотезы с одним или несколькими числом предположений. Гипотеза с одним числом предположений называется простой, гипотеза с большим количеством предположений называется

Определение.
Критической точкой Kкрит называют точку, разделяющую критическую область и область принятия гипотезы. Различают правосторонние, левосторо

Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона.
Проверяют гипотезу о нормальном распределении о генеральной совокупности с помощью специального критерия, который называется критерием согласия. Остановимся на критерии согласия Пирсона. П

Функциональная, статистическая зависимости системы случайных величин. Условная средняя
Во многих задачах требуется установить и оценить зависимость изучаемой случайной величины Y от одной или нескольких случайных величин. Две случайные величины X и Y мог

Определение.
Статистической зависимостью называется зависимость, при которой изменение одной из величин влечет за собой изменение распределения другой величины. Если ст

Линейная корреляционная зависимость. Выборочные уравнения прямой регрессии Y на X. Коэффициент корреляции
В результате n независимых опытов получено n пар чисел (xi; yi). Xi X1

Определение.
Выборочным уравнением прямой регрессии Y на X называется уравнение - выборочное уравнение прямой регрессии Y на X; - среднее арифметическое значение

Решение.
а) В прямоугольной системе координат строим график зависимости переменных X и Y На график наносим точки координаты которых соответствуют значениям переменных X и Y