Интервальные оценки - раздел Математика, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Опр: Интервальной Называют Оценку, Которая Определяет...
Опр: Интервальной называют оценку, которая определяется 2-мя числами, концами интервала.
Опр: Доверительным называется интервал, который с заданной надежностью покрывает оцениваемый параметр.
Надежность оценки - это вероятность попадания в доверительный интервал.
Рассмотрим 3 интервальные оценки параметров нормально распределенного признака генеральной совокупности.
1. Интервальной оценкой с надежностью математического ожидания, а нормально распределенного количественного признака по выборочной средней при измененном среднем квадратическом отклонении генеральной совокупности служит интервал
Где точность
Параметр t находят из соотношения
Пример:
Найти доверительный интервал для оценки с надежностью неизвестного математического ожидания нормально распределенного количественного признака по выборочной средней , генеральное среднее квадратическое отклонение объем выборки равен 25.
Интервальная оценка
Находим t,
По таблице найдем t=1,96
2. Интервальной оценкой с надежностью математического ожидания нормально распределенного количественного признака генеральной совокупности по выборочной средней и неизмененном среднем квадратическом отклонении и малом объеме выборки служит следующий интервал:
Пример:
По данным 9 независимых равноточных измерений некоторой физической величины из генеральной совокупности найдено выборочное среднее квадратическое отклонение равно .
Оценить истинное значение физической величины с надежностью . Предусматривается, что величина распределена нормально.
По таблице
3. Интервальной оценкой с надёжностью среднего квадратического отклонения
σ нормально распределённого количественного признака Х по исправленному выборочному среднему квадратическому отклонению S служит интервал
Пример... По данным выборки объ ма n найдено исправленное выборочное среднее... lt lt...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Интервальные оценки
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Предмет и задачи математической статистики
Математическая статистика занимается изучением массовых явлений методами теории вероятностей. К задачам математической статистики относятся:
1. Разработка методов сбора ин
Генеральная и выборочная совокупности
Пусть требуется изучить совокупность одинаковых объектов относительно некоторого качественного или количественного признака.
Например:
Для партии деталей качестве
Статистическое распределение выборки
Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем значениенаблюдалось раз, наблюдалось раза… = ( объем выборки ).
Опр: Наблюдаемые значения называются
Полигон и гистограмма
Для наглядности строят различные графики статистического распределения, в частности полигон и гистограмму.
Полигоном частотназывается ломаная, звенья которой соединяют точ
Статистические оценки параметров распределения
Опр: Статистической оценкой неизвестного параметра генеральной совокупности называют функцию от наблюдаемых значений случайной величины.
Пусть по результатам выборк
Определение.
Нулевой (основной) называют выдвинутую гипотезу H0. Конкурирующей (альтернативной) называют гипотезу H1,которая противоречит основной.
Определение.
Различают гипотезы с одним или несколькими числом предположений. Гипотеза с одним числом предположений называется простой, гипотеза с большим количеством предположений называется
Определение.
Критической точкой Kкрит называют точку, разделяющую критическую область и область принятия гипотезы.
Различают правосторонние, левосторо
Определение.
Статистической зависимостью называется зависимость, при которой изменение одной из величин влечет за собой изменение распределения другой величины.
Если ст
Определение.
Выборочным уравнением прямой регрессии Y на X называется уравнение
- выборочное уравнение прямой регрессии Y на X;
- среднее арифметическое значение
Решение.
а) В прямоугольной системе координат строим график зависимости переменных X и Y
На график наносим точки координаты которых соответствуют значениям переменных X и Y
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов