Реферат Курсовая Конспект
Законы логики. - раздел Математика, ТЕМА АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ Равносильности Формул Логики Высказываний Часто Называют Законами Логики. Зна...
|
Равносильности формул логики высказываний часто называют законами логики. Знание законов логики позволяет проверять правильность рассуждений и доказательств. Нарушения этих законов приводят к логическим ошибкам и вытекающим из них противоречиям.
Перечислим наиболее важные из них:
1. XºX Закон тождества.
2. Закон противоречия
3. Закон исключенного третьего
4. Закон двойного отрицания
5. XÙXºX ; XÚXºC Законы идемпотентности
6. CÙUºUÙC; CÚUºUÚC } Законы коммутативности (переместительности)
7. (CÙU)ÙZºCÙ(UÙZ); } Законы ассоциативности
(CÚU)ÚZºCÚ(UÚZ) (сочетательности)
8. CÙ(UÚZ)º(CÙU)Ú(CÙZ) } Законы дистрибутивности
CÚ(UÙZ)º(CÚU)Ù(CÚZ) (распределительности)
9. ; } Законы де Моргана
10. XÙ1ºC CÚ0ºC Законы сохранения множества
11. CÙ0º0; CÚ1º1 Законы истины и лжи
12. CÙ(CÚU)ºC ; CÚ(CÙU)ºC } Законы поглощения
13. (CÚU)Ù(ÚU)ºU ; (CÙU)Ú(ÚU)ºU} Законы склеивания
14.
1-й закон сформулирован древнегреческим философом Аристотелем. Закон тождества утверждает, что мысль, заключенная в некотором высказывании, остается неизменной на протяжении всего рассуждения, в котором это высказывание фигурирует.
Закон противоречия говорит о том, что никакое предложение не может быть истинно одновременно со своим отрицанием. “Это яблоко спелое” и “Это яблоко не спелое”.
Закон исключенного третьего говорит о том, что для каждого высказывания имеются лишь две возможности: это высказывание либо истинно либо ложно. Третьего не дано. “Сегодня я получу 5 либо не получу”. Истинно либо суждение, либо его отрицание.
Закон двойного отрицания.Отрицать отрицание какого-нибудь высказывания - то же, что утверждать это высказывание.
“ Неверно, что 2×2¹4”
Законы идемпотентности. В алгебре логики нет показателей степеней и коэффициентов. Конъюнкция одинаковых “сомножителей” равносильна одному из них.
Законы коммутативности и ассоциативности. Конъюнкция и дизъюнкция аналогичны одноименным знакам умножения и сложения чисел.
В отличие от сложения и умножения чисел логическое сложение и умножение равноправны по отношению к дистрибутивности: не только конъюнкция дистрибутивна относительно дизъюнкции, но и дизъюнкция дистрибутивна относительно конъюнкции.
Доказать законы логики можно:
1) с помощью таблиц истинности;
2) с помощью равносильностей;
3) диаграмм Эйлера-Венна;
4) с помощью логических рассуждений.
Докажем законы склеивания и поглощения с помощью равносильностей:
1) (CÚU)Ù(ÚU)º(C+U)×(+U)ºC×+U×+U×U+C×UºU×+U+C×UºU×+
+U(1+C)ºU×+UºU(+1)ºU склеивания
2) CÙ(CÚU)ºC×CÚC×UºCÚC×UºC(1+U)ºC поглощения
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Что такое логика Формальная логика Математическая логика... LOGOS греч слово понятие рассуждение разум... Слово логика обозначает совокупность правил которым подчиняется процесс мышления...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Законы логики.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов