рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Решение.

Решение. - раздел Математика, ТЕМА АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ А) Раскроем Скобки (A+B)·(A+C)ºa×a+A×c+B·a+B·c Б) П...

а) Раскроем скобки (A+B)·(A+C)ºA×A+A×C+B·A+B·C

б) По закону идемпотентности A·AºA, следовательно, A×A+A×C+B·A+B·CºA+A×C+B·A+B·C

в) В высказываниях А и А·C вынесем за скобки А и используя свойство А+1º1, получим А+А×С+B×A+B×CºA×(1+С)+B×A+B×СºA+B×A+B×С

г) Аналогично пункту в) вынесем за скобки высказывание А.

A+B×A+B×СºA(1+B)+BСºA+B×С

Таким образом, мы доказали закон дистрибутивности.

3. Преобразования “поглощение” и “склеивание”

Пример 2. Упростить выражение А+A×B

Решение. A+A×BºA(1+B)ºA - поглощение

Пример 3. Упростить выражение A×B+A×

Решение. A×B+A׺A(B+)ºA - склеивание

4. Всякую формулуможно преобразовать так, что в ней не будет отрицаний сложных высказываний - все отрицания будут применяться только к простым высказываниям.

Пример 4. Преобразовать формулутак, чтобы не было отрицаний сложных высказываний.

Решение. 1. Воспользуемся формулой де Моргана, получим:

2. Для выражения применим еще раз формулу де Моргана, получим:

5. Любую формулу можно тождественно преобразовать так, что в ней не будут использованы:

- знаки логического сложения;

- знаки логического умножения,

а будут использованы:

- знаки отрицания и логического умножения

- знаки отрицания и логического сложения.

Пример 5. Преобразовать формулу так, чтобы в ней не использовались знаки логического сложения.

Решение. Воспользуемся законом двойного отрицания, а затем формулой де Моргана.

Пример 6. Преобразовать формулутак, чтобы в ней не использовались знаки логического умножения.

Решение. Используя формулы де Моргана и закон двойного отрицания получим:

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕМА АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Что такое логика Формальная логика Математическая логика... LOGOS греч слово понятие рассуждение разум... Слово логика обозначает совокупность правил которым подчиняется процесс мышления...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Этапы развития логики.
I. АРИСТОТЕЛЬ (384-322 гг. до н.э., древнегреческий философ) - основоположник логики. Написал книги «Категории», «Первая аналитика», «Вторая аналитика». Аристотель создавал логику

Применение математической логики.
1) Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории множеств, функциональных систем, алгоритмов, рекурсивных функций. 2) В гуманитарных науках (логика, криминалистика).

Алгебра высказываний. Простые и сложные высказывания.
Алгебра высказываний - раздел математической логики, изучающий высказывания и логические операции над ними. Высказывание - это повествовательное предложение, о котором можно сказать

Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
Это определение можно обобщить для любого количества логических переменных, объединенных дизъюнкцией. А+В+С=0, только если , А=0, В=0, С=0. Следующие логические законы можно назвать

Конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.
Это определение можно обобщить для любого количества логических переменных, объединенных конъюнкцией. только есл

Свойства импликации.
1. Правило контрпозиции (перестановки) А→В = В→А. 4. 0→А = 1 2. А→0 = 5. 1 

Свойства эквивалентности.
1. А↔А = 1 3. 0↔А = 2. А↔

I. Устная работа.
Высказывания. Простые и сложные высказывания. 1. Какие предложения являются высказываниями? а) 3+2=5; б) Не шуметь! в) y2 &sup

Установление истинности сложных высказываний.
Пример 1. Установить истинность высказывания · С. В состав сложного высказывания входя

Эквивалентность высказываний.
С помощью таблиц истинности можно установить эквивалентность двух или нескольких высказываний. ОПРЕДЕЛЕНИЕ.Высказывания называются эквивалентными,

Тавтология.
Пусть дано высказывание А× А и необходимо составить таблицу истинности. Высказывание А×

А) Беседа.
1. Что такое таблица истинности? 2. Для чего применяются таблицы истинности? 3. Расскажите технологию построения таблиц истинности. 4. Что такое эквивалентность? 5. Чем отличается

II. Составление таблиц истинности.
Упражнение 1. Из простых высказываний: “Виктор хороший пловец” - А; “Виктор хорошо ныряет” - В; “Виктор хорошо поет” - С, составлено сложное высказывание, формула которого имеет ви

III. Изучение нового материала.
Упражнение 5. Докажите: А) X Y

Законы логики.
Равносильности формул логики высказываний часто называют законами логики. Знание законов логики позволяет проверять правильность рассуждений и доказательств. Нарушения этих законов приводят к логич

Замена эквиваленции и импликации на конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание.
До сих пор мы занимались равносильными преобразованиями формул, не содержащих знаков импликации и эквиваленции “®“ и “«“. Сейчас покажем, что всякую формулу, содержащую ® или «, можно заменить равн

Эквиваленция выражается через конъюнкцию и импликацию
C«Uº(C®U)×(U®C) (3) Из (3) и (1) получаем C«Uº(ÚU)×(

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги