I. Устная работа.

Высказывания. Простые и сложные высказывания.

1. Какие предложения являются высказываниями?

а) 3+2=5;

б) Не шуметь!

в) y² ³ 0;

г) Окружностью называется множество всех точек на плоскости, расстояние которых до данной точки этой плоскости имеет

заданную величину.

д) Число символов в этом предложении равно 7.

е) 3 < 2;

ж) Войдите!Ответ: а, д, е.

2. Установите: какие из следующих предложений являются

истинными, а какие - ложными высказываниями:

а) “Число 123 меньше числа -124”.

б) “Все треугольники равнобедренные”.

в) “Сумма чисел 4 и z равна 15”.

г) “(13-2*4)*4=-7”.

Ответ: истинные – а; ложные – б, г. В – не является высказыванием.

3. Даны высказывания:

A: “Математическая логика - важная наука”

B: “ВТ построена на законах математической логики”

Образуйте из данных высказываний сложные и подчеркните

слова, при помощи которых они образованы.

Ответ: А и В; А или В; если А, то В;

тогда и только тогда А, когда В; неверно что, А и В.

4. Среди приведенных ниже высказываний укажите сложные; выделите в них простые, обозначив каждое из них буквой. Запишите с помощью букв каждое сложное высказывание.

а) “На уроке логики учащиеся отвечали на вопросы учителя и писали самостоятельную работу".

б) “Мы пойдем кататься на коньках или на лыжах”.

в) “Если в данном четырехугольнике диагонали имеют равную длину, то этот четырехугольник - ромб”.

г) “-17<=0”.

д) “Число 15 делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр этого числа делится на 3”. Ответ:Сложные высказывания : а), в), д).

а) C: «На уроке логики учащиеся отвечали на вопросы учителя»

D: «Учащиеся писали самостоятельную работу”.

в) А: «В данном четырехугольнике диагонали имеют равную длину»

В: «Этот четырехугольник – ромб».

д) X: «Число 15 делится на 3»

Y: «Сумма цифр числа 15 делится на 3”.

 

Основные операции алгебры логики.

1. Даны простые высказывания: А: “Петя умеет плавать” В: “Сергей умеет прыгать”

С: “Алеша умеет стрелять”

Даны формулы сложных высказываний, составленные из этих простых. Прочтите их, используя смысл каждого простого высказывания:

1. А+В· 2. · В· 3. А· В· 4. А · · С 5. А· · 6.

Ответ:1.Алеша не умеет стрелять иСергей умеет прыгать или Петя умеет плавать.

2. Петя не умеет плавать и Алеша не умеет стрелять и Сергей умеет прыгать.

3. Алеша не умеет стрелять иПетя умеет плавать и Сергей умеет прыгать.

4. Сергей не умеет прыгать иПетя умеет плавать иАлеша умеет стрелять.

5. Алеша не умеет стрелять иСергей не умеет прыгатьиПетя умеет плавать.

6. Неверно что, Петя умеет плавать иСергей умеет прыгатьиАлеша умеет стрелять.

2. Даны простые высказывания:

- А: “Данное число не кратное 3”

В: “Данное число больше 50”

Прочтите сложные высказывания:

1). А 2). 3). ·

Ответ:1.Данное число не больше 50 иданное число не кратное 3.

2. Неверно, что данное число не кратное 3 и данное число больше 50.

3. Данное число кратное 3 и данное число не больше 50.

 

3. В состав истинного логического произведения входят три простых высказывания - A,B,C. известно, что A и B - истинны. Может ли высказывание C быть одним из следующих:

а) “Дважды два равно семи”.

б) “Слоны живут в Африке и Индии”.

в) “5x + 3 = 11x”.

Ответ:а). нет ; б). да в). нет.

5. Дано высказывание: “Иванов является членом сборной команды “Алгоритм”. Какое из следующих высказываний есть логическим отрицанием данного?

а). Не Иванов является членом сборной команды “Алгоритм”.

б). Иванов является членом сборной команды не “Алгоритм”.

в). Иванов не является членом сборной команды “Алгоритм”.

г). Неверно, что Иванов является членом сборной команды “Алгоритм”.

Ответ:а). нет; б). нет; в). да; г). да

ТЕМА «ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ»