рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Высказывание – это повествовательное предложение (утверждение), о котором можно говорить, что оно истинно или ложно.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Высказывание – это повествовательное предложение (утверждение), о котором можно говорить, что оно истинно или ложно.

Высказывание – это повествовательное предложение (утверждение), о котором можно говорить, что оно истинно или ложно. - раздел Математика, Тема3: Элементы математической логики Высказывания Обозначают Большими Или Маленькими Латинскими Буквами. ...

Высказывания обозначают большими или маленькими латинскими буквами.

Пример 1. А: «Москва – столица России» – истинное высказывание. b = «Волга впадает в Черное море» – ложное высказывание.

Значения истинности высказываний обозначаются буквами И – «истина» и Л – «ложь» или цифрами 1 – «истина» и 0– «ложь». Т.е. А = 1(И), b = 0(Л).

Не всякое предложение является высказыванием. Так, к высказываниям не относятся вопросительные, и восклицательные предложения, поскольку говорить об их истинности или ложности нет смысла. Не являются высказываниями и такие предложения: «Каша – вкусное блюдо», «Математика – интересный предмет». Нет, и не может быть единого мнения о том, истинны эти предложения или ложны. Предложение «Существуют инопланетные цивилизации» следует считать высказыванием, так как объективно оно либо истинное, либо ложное, хотя пока никто не знает, какое именно.

Предложения «Шел снег», «Площадь комнаты равна 20 м²», «а² = 4» не являются высказываниями; для того, чтобы имело смысл говорить об их истинности или ложности, нужны дополнительные сведения: когда шел снег, о какой конкретно комнате идет речь, какое число обозначено буквой а. В последнем примере а может не обозначать конкретного числа, а быть переменной, т.е. буквой, вместо которой можно подставлять элементы некоторого множества, называемые значениями переменной. Пусть, например, {-2; 0; 2; 3; 4} – множество значений переменной а. Каждому значению переменной соответствует либо истинное, либо ложное высказывание. Например: высказывания «(-2)² = 4» и «2² = 4» истинны, а высказывания «0² = 4», «3²= 4» и «4² = 4» ложны.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Тема3: Элементы математической логики

Встреча математики с логикой в прошлом столетии привела к таким же последствиям что и приход принца в зачарованный замок спящей красавицы после... Л Э Гуревич Э Б Глинер... Введение...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Высказывание – это повествовательное предложение (утверждение), о котором можно говорить, что оно истинно или ложно.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Союзы «и», «или», «если, то», «тогда и только тогда, когда», а также частицу «не» (словосочетание «неверно, что») называют логическими связками.
Предложения, образованные из других предложений с помощью логических связок, называют составными или сложными. Предложения, которые не содержат логич

Конъюнкцией двух высказываний называется новое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.
Конъюнкция обозначается или А&B; читается: «А и В». Таблица истинности для конъюнкции выглядит следующим образом: А

Дизъюнкцией двух высказываний является новое высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
Дизъюнкция обозначается и читается «А или В». Таблица истинности для дизъюнкции выглядит следующим образом: А В

Импликацией двух высказываний называется новое высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда первое высказывание истинно, а второе – ложно.
Импликация обозначается или , читается «Если А, то В». Таблица истинности импликации выглядит так: А В

Формулы логики высказываний
В логике высказываний – первом и основном разделе математической логики – элементарные высказывания рассматриваются как нерасчленяемые «атомы», а составные высказывания – как молекулы, образованные

Никаких других формул в логике высказываний нет.
Определение такого вида называется индуктивным. В п.п. 1 и 2 определены элементарные формулы, в п.п. 3 и 4 даны правила образования новых формул из любых двух данных формул.

Формулы, принимающие значение «истина» при всех наборах значений входящих в нее переменных, называются тождественно истинными или тавтологиями.
Одна из задач математической логики состоит в поиске формул, являющихся тавтологиями и противоречиями (тождественно ложными, т.е. принимающими при всех наборах зн

Формулы F1 и F2 называются равносильными, если их эквиваленция – тавтология.
Равносильность двух формул записывается так: (читается: формула F1 равносильна формуле F2). Проверить, равносильны ли формулы, можно двумя способами: 1)