Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения

По курсу "Статистика" в срок, установленный учебным графиком, студенты пишут контрольные работы по одному из пяти вариантов, руководствуясь методическими указаниями к выполнению контрольных работ. Первый вариант выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв А, Е, Л, Р, X, Э;

второй - с букв Б, М, Ж, С, Ц, Ю;

третий - с букв В, 3, Н, Т, Ч;

четвертый - с букв Г, И, О, У, Ш;

пятый - с букв Д, К, П, Ф, Щ, Я.

Согласно учебному плану студенты всех специальностей выполняют одну контрольную работу.

Прежде чем приступить к выполнению работы, необходимо ознакомиться с соответствующими разделами программы курса, методическими указаниями к изучению курса и к выполнению контрольных работ, изучить рекомендуемую программой литературу, обратив особое внимание на то, с какой целью применяется тот или иной статистический показатель, каковаметодология его построения и техника расчета.

Приступать к выполнению контрольных работ нужно только после того, как полностью усвоен теоретический материал. Если в процессе изучения учебного материала и выполнения контрольных работ возникнут трудности, неясности, рекомендуется обратиться за консультацией (письменной или устной) на кафедру «Экономика и право».

В процессе выполнения контрольной работы важно закрепить необходимые навыки в расчетах статистических показателей и в составлении статистических рядов, графиков, таблиц. Чтобы облегчить самостоятельную работу при решении задач, следует ориентироваться на рекомендуемый учебный материал и руководствоваться методическими указаниями к решению задач, приведенными ниже.

При решении задачи №1 важно усвоить сущность статистической сводки и группировки, их виды, понять роль группировок при изучении взаимосвязи между явлениями. При построении аналитической группировки по имеющимся данным нужно определить факторный и результативный признаки изучаемой совокупности, сгруппировать имеющиеся данные по факторному признаку и охарактеризовать каждую группу показателями, указанными в условии задачи. Решение задачи вначале требуется представить как рабочую таблицу с разбивкой материала на однородные группы, затем в виде сводной аналитической таблицы, состоящей из пяти групп (по условию задачи). По результатам группировки необходимо дать анализ и сделать краткие выводы.

Величину интервала группировки определите по формуле:

I= (x _max-x_min)/n, где x_max и x_min – наибольшее и наименьшее значения вариант признака; n- число групп.

При решении задачи №2, исходя из данных экономического содержания исчисляемого показателя, важно правильно сделать выбор вида и формы средней. Этот вопрос решается в зависимости от сущности осредняемого признака, его логической связи с другими признаками, от содержания и наличия исходного материала и задач статистического исследования.

Если статистические данные представляют собой отдельные значения варьирующего признака (варианты) Х и соответствующие им частоты (число случаев повторения признака X) f, то для определения среднего признака Х применяется средняя арифметическая взвешенная:

Если в условии даны варианты Х и объемы признаков W (произведения вариант (X) на частоты (f)), то для расчета среднего значения признака необходимо прибегнуть к средней гармонической взвешенной:

, где W = x f

Следует иметь в виду, что в зависимости от вида изучаемых статистических показателей варианты Х могут принимать другие буквенные обозначения (например, p - цена, z - себестоимость, t - трудоемкость, У - урожайность и т.д.), а соответствующие им частоты: q - количество каждого вида продукции в натуральном выражении, Т - количество рабочих, n - посевные площади под каждой сельскохозяйственной культурой и т.д.).

При решении задачи №2, помимо теории средних величин, также необ­ходимо вспомнить показатели вариации, теорию выборки, руководствуясь настоящими метод указаниями и учебником.

Средний квадрат отклонений значений признака от средней арифметической (дисперсия) в вариационном рядуопределяется по формуле:

,

где х – варианты ряда,

- средняя арифметическая,

f – частоты.

 

Корень квадратный из дисперсии означает среднее квадратическое отклонение:

Отношение среднего квадратического отклонения к величине средней, называемое коэффициентом вариации, выражается обычно в процентах:

Три последних вопроса задачи №2 относятся к теории выборочного наблюдения, при котором следует различать две категории обобщающих показателей: среднюю величину выборочной совокупности для количественного признака и среднюю долю (удельный вес признака, обладающего интересующим нас свойством в выборочной совокупности) для качественно, альтернативно варьирующего признака.

При нахождении ошибок выборки для средней и доли, важноне смешивать понятия генеральной и выборочной совокупностей, усвоить их статистические характеристики. Нужно отличать долю отбора (для количественного признака) от выборочной доли ,которая означает удельный вес единиц в выборке, обладающих нужным качественным признаком.

Следует иметь в виду. что границы генеральной средней () определяются значением выборочной средней () и предельной ошибкой выборки для средней (). Они записываются формулой;

, где

n - численность единиц выборочной совокупности;

N - численность единиц генеральнойсовокупности.

При выборочном измерении доли альтернативного признака границы генеральной доли совокупности, обладающей нужным признаком, записываются равенством:

, где Δ- предельная ошибка выборки для доли. Значение коэффициента доверия t зависит от заданной степени вероятности.

Так, при вероятности 0,683 коэффициент доверия t = 1,

при вероятности 0,954 этот коэффициент t = 2,

а вероятности 0,997 соответствует значению t = 3.

При решении задачи №3 требуется определить аналитические показатели рядов динамики:

цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста;

среднегодовые темпы роста и темпы прироста;

абсолютное значение одного процента прироста (или уменьшения);

средний уровень ряда динамики;

средний абсолютный прирост.

Способы расчета аналитических показателей рядов динамики приводятся в учебнике, но изучать их стоит в той последовательности, в которой они рассматриваются в предлагаемых методических указаниях.

Приступая к решению задачи, следует предварительно усвоить сущность рядов динамики, виды и их назначение, некоторые особенности и основные принципы построения. Важно помнить, что сопоставимость уровней ряда динамики - необходимое условие достоверности и правильности результатов его анализа.

Для каждого отрезка времени в ряду динамики имеются уровень ряда У и показатель времени t. В зависимости от сущности уровня показателя ряда динамики различают ряды абсолютных, относительных и средних величин; в зависимости от выбранных показателей времени ряды бывают интервальные и моментные. Интервальные ряды характеризуют развитие явленияза определенные периоды (интервалы) времени (месяц, квартал, год), а моментные - на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года). Эти особенности необходимо учитывать при определении производных аналитических показателей рядов динамики.

Цепными называются показатели, которые получаются при сравнении каждого уровня ряда у_i с предыдущим уровнем у_{i -1}.

Базисными называются показатели, если каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же исходным уровнем у₀ , принятым за базу сравнения

( например, первым уровнем ряда, который иногда обозначают у₁).

Абсолютные приросты (∆) исчисляют как разность уровней ряда и выражают в единицах измерения показателей ряда.

Цепной абсолютный прирост равен:

∆ = у_i – у_{i - 1}

Базисный абсолютный прирост определяется по формуле:

∆ = у_i – у₀

Относительные показатели динамики – темпы роста Тр и темпы прироста Тпр характеризуют интенсивность процесса роста. При их расчетах важно обратить внимание на выбор базы для равнения и помнить, что произведение цепных темпов роста всегда дает базисный темп роста.

 

Цепной темп роста определяется по формуле:

Базисный темп ростам равен:

Его можно определить другим способом - как произведение цепных темпов роста. Например, если взять данные за четыре года, то, перемножив три цепных темпа роста, получим соответствующий базисный темп:

 

, где число перемноженных цепных темпов роста равно 3. Аналогичный вывод можно сделать, если перемножить не три, а любое число m темпов роста.

Для получения обобщающей характеристики уровня динамического ряда и его изменения за этот иди иной промежуток времени следует пользоваться средней, которая носит название хронологической. В зависимости от исходных данных она исчисляется по формуле средней арифметической, средней хронологической (простой или взвешенной), средней геометрической.

При определении среднегодового темпа роста необходимо использовать среднюю геометрическую простую, имея в виду, что число цепных темпов роста всегда на единицу меньше, чем число уровней ряда динамики. Для расчета среднего темпа роста рекомендуется формула:

где Т₁, Т₂ , Т₃,...., Т_m, - цепные темпы роста;

m - число цепных темпов роста.

 

Вместо этой формулы можно пользоваться другой, которая имеет вид:

,

где n - число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, не считая базисного;

у_n и у₀ - конечный и начальный уровни ряда, а их отношение

- представляет собой базисный темп роста.

Следует иметь в виду, что в некоторых учебниках можно встретить формулу:

где уровень базисного периода обозначается Y₁, а n означает число всех уровней ряда динамики, включая базисный. Эту формулу расчета можно предпочесть всем остальным. Любой темп роста может быть не только в форме коэффициента (простого отношения уровней ряда), но и в процентах.

Так, Т_Р (%) = Т_Р*100.

 

Темп прироста, выраженный в процентах, показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) уровень ряда по сравнению с базисным, принятым за 100%, поэтому он всегда на 100% меньше соответствующего темпа роста: