Вопросы для самопроверки

 

1. Что такое объединение, пересечение, дополнение, симметрическая разность множеств?

2. Какими алгебраическими свойствами обладают операции над множествами?

3. Что такое булеан множества?

4. Сколько элементов в булеане конечного множества?

5. Что такое прямое произведение множеств?

6. Чем отличаются множество и вектор?

7. Что такое отношение на множестве?

8. Какими свойствами могут обладать бинарные отношения?

9. Какими свойствами характеризуются отношения эквивалентности и порядка?

10. Что такое классы эквивалентности?

11. Как определяются отображение, суперпозиция отображений?

12. Что такое образ и прообраз множества при отображении?

13. Что такое обратное отображение?

14. Какими алгебраическими свойствами обладают операции суперпозиции и обратного отображения?

15. Какое отображение называется взаимно однозначным соответствием?

16. Как связаны понятия «обратимое отображение» и «взаимно однозначное соответствие»?

17. Какие множества называются равномощными?

18. В каком случае конечные множества являются равномощными?

19. Как устанавливается отношение порядка между мощностями множеств?

20. Являются ли любые бесконечные множества равномощными? Так ли это для множеств натуральных и вещественных чисел?

21. Какие множества называются счетными и какими свойствами они обладают?

22. Какому множеству равномощен булеан счетного множества?

23. Существует ли множество максимальной мощности?