Ошибки репрезентативности - раздел Математика, ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ, МЕТОД И ЗАДАЧИ СТАТИСТИКИ 1. Систематические - Возникают В Результате Нарушения Научных Принципов Отбор...
1. Систематические - возникают в результате нарушения научных принципов отбора единиц совокупности (преднамеренные и непреднамеренные).
2. Случайные возникают в результате несплошного характера наблюдения (средняя и предельная ошибки выбора).
Случайные ошибки могут быть доведены до незначительных размеров, а главное, их размеры и пределы можно определить с достаточной точностью на основании закона больших чисел.
Средняя ошибка выборки - такое расхождение между средними выборочной и генеральной совокупностями, которое не превышает ±s.
В математической статистике доказывается, что значения средней ошибки выборки определяются по формулам:
Формула для определения величины средней ошибки выборки для количественного признака:
Формула для определения величины средней ошибки выборки для альтернативного признака:
Полученное значение средней ошибки необходимо для установления возможного значения . Которое определяется по формуле:
Но такое суждение можно гарантировать не с абсолютной достоверностью, а лишь с определенной степенью вероятности.
В математической статистике доказывается, что пределы значений характеристик генеральной совокупности отличаются от характеристик выборочной совокупности лишь с вероятностью, которая определена числом 0,683.
Это означает, что в 683 случаях из 1000 генеральная средняя будет находиться в установленных пределах, т.е. отклонение ГС от ВС не превысит однократной средней ошибки выборки. В остальных 317 случаях они могут выйти за эти пределы. Вероятность можно повысить, если расширить пределы отклонений. Так, при удвоенном значении , вероятность достигает 0,954 (). Если утроить значение то вероятность увеличится до 0,997 ().
Возможное значение генеральной средней
Вероятность
0,683
0,954
0,997
Если обозначить значение увеличения за t, то можно записать в общем виде:
Множитель t называется коэффициентом доверия. Известный русский математик А.М.Ляпунов дал выражение конкретных значений множителя t для различных степеней вероятности в виде функции:
На практике пользуются готовыми таблицами этой функции.
t
0,1
0,5
1,5
2,5
2,6
j(t)
0,1
0,0797
0,3829
0,6827
0,8664
0,9545
0,9876
0,9907
0,9973
0,99994
Из вышесказанного следует, что лишь с определенной степенью вероятности можно утверждать, что показатели генеральной совокупности и их отклонения не превысят величину . Полученную величину называется предельной ошибкой выборки.
Предельная ошибка выборки- максимально возможное расхождение выборочной и генеральной средних, т.е. максимум ошибки при заданной вероятности ее появления.
Предельная ошибка выборки для количественного признака:
Предельная ошибка выборки для альтернативного признака:
В связи с тем, что существуют различные методы, виды и способы отбора единиц из генеральной совокупности формулы для расчета средней ошибки выборки также будут различаться:
Способ отбора
Оцениваемый параметр
Повторный отбор
Бесповторный отбор
Собственно
случайный и
механический
Средняя
Доля
Типический
Средняя
Доля
Серийный
Средняя
Доля
- средняя из групповых дисперсий;
wi-доля единиц совокупности, обладающих изучаемым признаком в i-й типической группе;
- средняя из групповых дисперсий для доли. В табл. 6.6 представлены формулы для исчисления средней ошибки выборки при типическом отборе;
S – общее число серий;
s – число отобранных серий;
- межгрупповая дисперсия средних, определяемая по формуле:
- межгрупповая дисперсия доли, определяемая по формуле:
- средняя i-й серии;
- средняя по всей выборочной совокупности;
w - доля признака i-й серии;
- общая доля признака во всей выборочной совокупности.
История возникновения и развития статистической науки... Предмет метод и задачи статистической науки... История возникновения и развития статистической...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Ошибки репрезентативности
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
История возникновения и развития статистической науки
Статистика как научное знание возникла в XVII в. почти одновременно в Европе и Англии. Но форма возникновения и ее содержание были различны: государствоведение - в Европе и политическая арифметика
Предмет, метод и задачи статистической науки
В настоящее время слово статистика используется в нескольких значениях:
1. Прежде всего, это синоним слова «данные». Именно в этом смысле можно ска
Виды и способы статистического наблюдения
В результате того, что статистическое наблюдение имеет разнообразные виды необходимо ввести следующую классификацию:
Текущее (непрерывное) наблюдение ведется систематическ
Составление таблиц.
Статистическая сводка различается по ряду признаков:
По сложности построения
простая сводка - операции по подсчету общих итогов по совокупности
Статистические группировки, их виды и задачи
Статистическая группировка - это процесс образования однородных групп на основе разделения статистической совокупности на части или объединения единиц в частные совокупности по опр
Задачи, решаемые с помощью метода группировок
1. выделение социально-экономических типов явлений
2. изучение структуры явления и структурных сдвигов
3. выявление связи и зависимости между явлениями
В соответствии с з
Этапы построения статистических группировок.
Весь процесс построения группировки можно разбить на ряд этапов:
1 этап: Определяют состава группировочного признака. При этом в основание группировки могут быть положены
Статистические таблицы
Статистическая таблица – система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.
Статистические графики.
Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или
Виды и значение обобщающих статистических показателей.
Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений, представляют собой их величину, выраженную соответствующей единице
Относительные величины, их значение и основные виды
В анализе статистической информации важное место занимают производные обобщающие показатели - средние и относительные.
Относительные показатели - это результат деления одн
Сущность и виды средних величин.
Среди обобщающих показателей, характеризующих статистическую совокупность, большое значение имеют средние величины.
Средние величины - это обобщающая характеристика множес
Структурные средние величины
В условиях недостаточности средних используют структурные средние величины – моду и медиану.
Медиана (Ме) – это вариант, который находится а середине вариаци
Понятие вариации
Средняя величина дает обобщающую характеристику всей совокупности изучаемого явления. Поэтому построение средней необходимо дополнять изучением показателей вариации.
Вариация призн
Показатели вариации и способы их расчета
В практическом анализе оценка рассеяния значений признака может оказаться не менее важной, чем определение средней.
Самая грубая оценка рассеяния, легко определяемая по данным вариационног
Виды дисперсий и правила их сложения
Если статистическая совокупность разбита на группы по какому-либо признаку и для этих групп известны (или могут быть найдены) средний уровень и дисперсия, то нередко при объединении частных групп
Понятие о выборочном наблюдении
Выборочным наблюдением понимается такое несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом.
Методы отбора
1. Повторный - каждая единица, отобранная в случайном порядке, после обследования возвращается в генеральную совокупность и в последующем отборе может снова попасть в выборку. При таком отборе веро
Определение необходимой (оптимальной) численности выборки
При разработке программы выборочного обследования одним из наиболее сложных является вопрос о том, сколько единиц изучаемой совокупности необходимо обследовать, т.е. об объеме выборки
Понятие о статистических рядах динамики
Ряд динамики представляет собой числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени.
Числовые значения того или
Показатели временных рядов
В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.
Базисные - показатели, при расчете ко
Понятие экономического индекса.
В статистике под индексомпонимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или дает сравнение фактических да
Индексы выполнения плана
2.3. территориальныеприменяются для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике.
3. По виду весов индексы быв
Индивидуальные и агрегатные индексы
Индивидуальный индекс – это характеризует динамику уровня изучаемого явления во времени за два сравниваемых периода или выражает соотношение отдельных элементов совокупности. ИИ по
Средние индексы из индивидуальных (групповых)
Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.
Поскольку существует несколько форм (видов) средних величин, то при расчете сред
. Которое определяется по формуле:
, вероятность достигает 0,954 (
). Если утроить значение то вероятность увеличится до 0,997 (
).
. Полученную величину 
- средняя из групповых дисперсий;
- средняя из групповых дисперсий для доли. В табл. 6.6 представлены формулы для исчисления средней ошибки выборки при типическом отборе;
- межгрупповая дисперсия средних, определяемая по формуле:
- межгрупповая дисперсия доли, определяемая по формуле:
- средняя i-й серии;
- средняя по всей выборочной совокупности;
- общая доля признака во всей выборочной совокупности.
Новости и инфо для студентов