рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Математическое ожидание абсолютно непрерывного распределения

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Математическое ожидание абсолютно непрерывного распределения

Математическое ожидание абсолютно непрерывного распределения - раздел Математика, Теория вероятностей · Математическое Ожидание Абсолютно Непрерывной Случайной Величины, Распредел...

· Математическое ожидание абсолютно непрерывной случайной величины, распределение которой задаётся плотностью , равно

Диспе́рсия случа́йной величины́ — мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания. Обозначается в русской литературе и (англ. variance) в зарубежной. В статистике часто употребляется обозначение или . Квадратный корень из дисперсии, равный , называется среднеквадрати́чным отклоне́нием, станда́ртным отклоне́нием или стандартным разбросом. Стандартное отклонение измеряется в тех же единицах, что и сама случайная величина, а дисперсия измеряется в квадратах этой единицы измерения.

Из неравенства Чебышёва следует, что вероятность того, что случайная величина отстоит от своего математического ожидания более чем на k стандартных отклонений, составляет менее 1/k². Так, например, как минимум в 95 % случаев случайная величина, имеющая нормальное распределение, удалена от её среднего не более чем на два стандартных отклонения, а в примерно 99,7 % — не более чем на три.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теория вероятностей

Оглавление... Теория вероятностей... Основные понятия вероятностей Вероятность Вероятностное пространство...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Математическое ожидание абсолютно непрерывного распределения

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Теория Вероятностей
Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Во

Определение
Вероятностное пространство — это тройка (иногда обрамляемая угловыми скобками:

Конечные вероятностные пространства
Простым и часто используемым примером вероятностного пространства является конечное пространство. Пусть —

Пространство элементарных событий
Если бросается игральная кость, то в результате верхней гранью может оказаться одна из шести граней с количеством точек от одной до шести. Выпадение какой-либо грани в данном случае в теории вероят

Алгебра событий
Множество случайных событий образует алгебру событий , если выполняются следующие условия: 1.

Вероятность
Если каждому элементарному событию поставить в соответствие число , для которого выполняется условие:

Определение случайной величины
Случайной величиной называется функция , измеримая относительно

Тождества
Из свойств вероятности следует, что , таких что

Математическое ожидание целочисленной величины
· Если — положительная целочисленная случайная величина (частный случай дискретной), имеющая распределение

Свойства
· Дисперсия любой случайной величины неотрицательна: · Если дисперсия случайной величины конечна,

Независимость
В теории вероятностей два случайных события называются независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого. Аналогично, две случайные величинын

Определения
Определение 5. Пусть дано семейство случайных величин , так что

Свойства независимых случайных величин
· Пусть — распределение случайного вектора

Условная вероятность
Условнаявероятность — вероятность одного события при условии, что другое событие уже произошло. Определения Пусть

Усиленый закон больших чисел
Пусть есть бесконечная последовательность независимых одинаково распределённых случайных величин , определё

Центральная предельная теорема
Центра́льные преде́льные теоре́мы (Ц. П. Т.) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных в