Определения - раздел Математика, Теория вероятностей Определение 5. Пусть Дано Семейство Случайных Величин ...
Определение 5. Пусть дано семейство случайных величин , так что . Тогда эти случайные величины попарно независимы, если попарно независимы порождённые ими сигма-алгебры . Случайные величины независимы в совокупности, если таковы порождённые ими сигма-алгебры.
Определение, данное выше, эквивалентно любому другому из нижеперечисленных. Две случайные величины независимы тогда и только тогда, когда:
· Для любых :
· Для любых борелевских функций случайные величины независимы.
Оглавление... Теория вероятностей... Основные понятия вероятностей Вероятность Вероятностное пространство...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Определения
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Теория Вероятностей
Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Во
Определение
Вероятностное пространство — это тройка (иногда обрамляемая угловыми скобками:
Конечные вероятностные пространства
Простым и часто используемым примером вероятностного пространства является конечное пространство. Пусть —
Пространство элементарных событий
Если бросается игральная кость, то в результате верхней гранью может оказаться одна из шести граней с количеством точек от одной до шести. Выпадение какой-либо грани в данном случае в теории вероят
Алгебра событий
Множество случайных событий образует алгебру событий , если выполняются следующие условия:
1.
Вероятность
Если каждому элементарному событию поставить в соответствие число , для которого выполняется условие:
Свойства
· Дисперсия любой случайной величины неотрицательна:
· Если дисперсия случайной величины конечна,
Независимость
В теории вероятностей два случайных события называются независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого. Аналогично, две случайные величинын
Условная вероятность
Условнаявероятность — вероятность одного события при условии, что другое событие уже произошло.
Определения
Пусть
Усиленый закон больших чисел
Пусть есть бесконечная последовательность независимых одинаково распределённых случайных величин , определё
Центральная предельная теорема
Центра́льные преде́льные теоре́мы (Ц. П. Т.) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных в
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов