Реферат Курсовая Конспект
Условная вероятность - раздел Математика, Теория вероятностей Условнаявероятность — Вероятность Одного События При Условии, Что Другое Собы...
|
Условнаявероятность — вероятность одного события при условии, что другое событие уже произошло.
Определения
Пусть — фиксированное вероятностное пространство. Пусть два случайных события, причём . Тогда условной вероятностью события при условии события называется .
Зако́н больши́х чи́сел в теории вероятностей утверждает, что эмпирическое среднее (среднее арифметическое) достаточно большой конечной выборки из фиксированного распределения близко к теоретическому среднему (математическому ожиданию) этого распределения. В зависимости от вида сходимости различают слабый закон больших чисел, когда имеет место сходимость по вероятности, и усиленный закон больших чисел, когда имеет место сходимость почти всюду.
Всегда найдётся такое конечное число испытаний, при котором с любой заданной наперёд вероятностью меньше 1 относительная частота появления некоторого события будет сколь угодно мало отличаться от его вероятности.
Общий смысл закона больших чисел — совместное действие большого числа одинаковых и независимых случайных факторов приводит к результату, в пределе не зависящему от случая.
На этом свойстве основаны методы оценки вероятности на основе анализа конечной выборки. Наглядным примером является прогноз результатов выборов на основе опроса выборки избирателей.
Слабый закон больших чисел
Пусть есть бесконечная последовательность (последовательное перечисление) одинаково распределённых и некоррелированных случайных величин , определённых на одном вероятностном пространстве . То есть их ковариация . Пусть . Обозначим выборочное среднее первых членов:
.
Тогда .
То есть для всякого положительного ,
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Оглавление... Теория вероятностей... Основные понятия вероятностей Вероятность Вероятностное пространство...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Условная вероятность
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов