рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Пространство элементарных событий

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Пространство элементарных событий

Пространство элементарных событий - раздел Математика, Теория вероятностей Если Бросается Игральная Кость, То В Результате Верхней Гранью Может Оказатьс...

Если бросается игральная кость, то в результате верхней гранью может оказаться одна из шести граней с количеством точек от одной до шести. Выпадение какой-либо грани в данном случае в теории вероятностей называется элементарным событием , то есть

· — грань с одной точкой;

· — грань с двумя точками;

· ...

· — грань с шестью точками.

Множество всех граней образует пространство элементарных событий , подмножества которого называются случайными событиями ^. В случае однократного подбрасывания игровой кости примерами событий являются:

· выпадение грани с нечётным количеством точек, то есть событие — это выпадение грани с одной точкой или грани с тремя точками, или грани с пятью точками). Математически событие записывается как множество, содержащее элементарные события: , и . Таким образом,;

· выпадение грани с чётным количеством точек, то есть событие — это выпадение грани с двумя точками или грани с четырьмя точками, или грани с шестью точками. Математически событие записывается как множество, содержащее элементарные события: , и . Таким образом, ;

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теория вероятностей

Оглавление... Теория вероятностей... Основные понятия вероятностей Вероятность Вероятностное пространство...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Пространство элементарных событий

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Теория Вероятностей
Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Во

Определение
Вероятностное пространство — это тройка (иногда обрамляемая угловыми скобками:

Конечные вероятностные пространства
Простым и часто используемым примером вероятностного пространства является конечное пространство. Пусть —

Алгебра событий
Множество случайных событий образует алгебру событий , если выполняются следующие условия: 1.

Вероятность
Если каждому элементарному событию поставить в соответствие число , для которого выполняется условие:

Определение случайной величины
Случайной величиной называется функция , измеримая относительно

Тождества
Из свойств вероятности следует, что , таких что

Математическое ожидание целочисленной величины
· Если — положительная целочисленная случайная величина (частный случай дискретной), имеющая распределение

Математическое ожидание абсолютно непрерывного распределения
· Математическое ожидание абсолютно непрерывной случайной величины, распределение которой задаётся плотностью

Свойства
· Дисперсия любой случайной величины неотрицательна: · Если дисперсия случайной величины конечна,

Независимость
В теории вероятностей два случайных события называются независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого. Аналогично, две случайные величинын

Определения
Определение 5. Пусть дано семейство случайных величин , так что

Свойства независимых случайных величин
· Пусть — распределение случайного вектора

Условная вероятность
Условнаявероятность — вероятность одного события при условии, что другое событие уже произошло. Определения Пусть

Усиленый закон больших чисел
Пусть есть бесконечная последовательность независимых одинаково распределённых случайных величин , определё

Центральная предельная теорема
Центра́льные преде́льные теоре́мы (Ц. П. Т.) — класс теорем в теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых случайных в