Визначники n -го порядку

Визначником n-го порядку для квадратичної матриці є число:

або

де - елементи визначника; алгебричні доповнення відповідних елементів, які визначаються так., де - це мінор- го елементу визначника, який є визначником n-1 порядку, здобутий з даного визначника викреслюванням йогоі-того рядка та j -го стовпця.

Приклад. Обчислити визначник

Визначник n-го порядку можна розвинути за будь-яким рядком, або за будь-яким стовпцем. Обчислювання визначників за цим способом пов’язано з великим обсягом арифметичних дій. Обчислення буде значно легшим, якщо застосувати методи, пов’язані з властивостями визначників.