рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Обернена матриця та її знаходження

Обернена матриця та її знаходження - раздел Математика, Матриці, основні визначення.   Аналогом Операції Частки Чисел Вводиться Операція Знаходження...

 

Аналогом операції частки чисел вводиться операція знаходження матриці, оберненої до даної.

Означення.Матрицю називають оберненою до матриці , якщо добуток цієї матриці як ліворуч так і праворуч на матрицю дорівнює одиничній матриці, тобто . Як видно з останніх рівностей, що обернену матрицю може мати тільки квадратна матриця, але ця умова недостатня.

Достатньою умовою наявності оберненої матриці є умова , де визначник даної матриці. Доведемо достатність цієї умови.

Дана матриця , при чому

.

1. Складемо матрицю з алгебричних доповнень елементів даної матриці

 

,

2. Транспонуємо цю матрицю

,

3. Поділимо елементи матриці на величину визначника

.

4. Треба довести, що

,

тобто

.

 

Приклад: Знайти матрицю, обернену матриці А:

.

Обчислимо визначник матриці А:

.

Знаходимо всі алгебраїчні доповнення елементів :

, , ,

, , ,

, , ,

, .

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Матриці, основні визначення.

Матриці основні визначення... Дії над матрицями Обернена матриця та її знаходження Розв язок системи за допомогою оберненої матриць...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Обернена матриця та її знаходження

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Матриці, основні означення.
  Прямокутна таблиця чисел, яка має m рядків і n стовпців, називається матрицею, а самі числа – її елементами. Позначають матриці великими літерами латинського алфаві

Дії над матрицями
  Матриця називається нульовою, якщо всі її елементи дорівнють нулю

Розв’язання системи за допомогою оберненої матриці.
  У загальному випадку систему n лінійних рівнянь з n невідомими записують у вигляді:

Ранг матриці
  Розглянемо матрицю =

Запитання для самодіагностики
1. Що називають матрицею? 2. Чим визначається розмір матриці? 3. Які види матриць вам відомі? 4. Яка матриця називається: а) особливою; б) неособливою?

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги