Реферат Курсовая Конспект
Обернена матриця та її знаходження - раздел Математика, Матриці, основні визначення. Аналогом Операції Частки Чисел Вводиться Операція Знаходження...
|
Аналогом операції частки чисел вводиться операція знаходження матриці, оберненої до даної.
Означення.Матрицю називають оберненою до матриці , якщо добуток цієї матриці як ліворуч так і праворуч на матрицю дорівнює одиничній матриці, тобто . Як видно з останніх рівностей, що обернену матрицю може мати тільки квадратна матриця, але ця умова недостатня.
Достатньою умовою наявності оберненої матриці є умова , де визначник даної матриці. Доведемо достатність цієї умови.
Дана матриця , при чому
.
1. Складемо матрицю з алгебричних доповнень елементів даної матриці
,
2. Транспонуємо цю матрицю
,
3. Поділимо елементи матриці на величину визначника
.
4. Треба довести, що
,
тобто
.
Приклад: Знайти матрицю, обернену матриці А:
.
Обчислимо визначник матриці А:
.
Знаходимо всі алгебраїчні доповнення елементів :
, , ,
, , ,
, , ,
, .
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Матриці основні визначення... Дії над матрицями Обернена матриця та її знаходження Розв язок системи за допомогою оберненої матриць...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Обернена матриця та її знаходження
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов