Реферат Курсовая Конспект
Розв’язання системи за допомогою оберненої матриці. - раздел Математика, Матриці, основні визначення. У Загальному Випадку Систему N Лінійних Рівнянь З N Невідомим...
|
У загальному випадку систему n лінійних рівнянь з n невідомими записують у вигляді:
де – невідомі;
-матриця системи
– коефіцієнти вільних членів
Розв’язком системи лінійних рівнянь називається сукупність чисел , яка є розв’язком кожного з рівнянь системи. Наведена форма запису називається канонічною. Існують форми запису:
матрична ,
де – матриця системи рівнянь розміру ;
– матриця-стовпець розміру ;
– матриця-стовпець розміру ;
Якщо помножити обидві частини рівності праворуч на , одержимо
За визначенням оберненої матриці , а , тобто .
Приклад. Розв’язати систему лінійних рівнянь за допомогою оберненої матриці
Матриця системи
; .
Обчислимо визначник
.
Знайдемо матрицю, обернену матриці .
1. Складемо матрицю з алгебричних доповнень
.
2. Транспонуємо матрицю
.
3. Поділимо матрицю на величину визначника
.
4. Перевіримо правильність обчислень
× .
Отже, обернена матриця знайдена правильно.
5. Визначаємо розв’язок ситеми
× .
Таким чином
; ; .
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Матриці основні визначення... Дії над матрицями Обернена матриця та її знаходження Розв язок системи за допомогою оберненої матриць...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Розв’язання системи за допомогою оберненої матриці.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов