Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1% прироста.
Если в ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то можно получить или сравнение с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели).
Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.
Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется.
Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.
Абсолютный прирост (базисный)
Dуб = yi – y0,
где yi – текущий уровень
y0 – базисный уровень.
Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста,
Dуц = yi – yi-1
где Dу –абсолютный прирост;
yi – текущий уровень ряда;
yi-1 - предшествующий уровень;
i – номер уровня.
Коэффициент роста (Кр) – это отношение двух уровней ряда динамики, показывающий во сколько раз сравниваемый уровень больше базисного. Коэффициент роста может быть исчислен с переменной и постоянной базой сравнения.
Если база меняется, то исчисляются цепные коэффициенты роста по формуле:
Если база постоянная, то исчисляются базисные коэффициенты роста:
Если коэффициенты роста выражаются в процентах, то их называют темпами роста (Тр):
Tp = Kp × 100%
Темп роста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (меньше) базисного уровня.
Коэффициенты прироста (Кnр) показывают относительное увеличение (уменьшение) прироста. Коэффициенты прироста рассчитываются делением абсолютного прироста на базисный абсолютный уровень или цепной абсолютный уровень:
(по цепной системе),
(по базисной системе).
Коэффициент прироста выраженный в процентах называется темпом прироста.
Одно из требований, предъявляемых к использованию абсолютных и относительных величин, заключается в том, что их необходимо брать вне отрыва друг от друга. Поэтому важное значение имеет расчет показателя абсолютного значения одного процента прироста:
или 0,01· уi-1
Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе.[4]
Произведем расчет цепных и базисных показателей динамики уровня занятости в Новгородской области (у) за период с 2005 по 2011 годы и представим в таблице 10.
Таблица 10. Показатели динамики уровня занятости в Новгородской области
| Годы | Показатели | ||||||||
| У | Абсолютный прирост (D ) | Коэффиц. роста (Кр) | Темп прироста (Тn) | Абсолютное значение 1 % прироста (А) | |||||
| цеп. | баз. | цеп. | баз. | цеп. | баз. | ||||
| 94,2 | - | - | - | - | - | - | - | ||
| 94,5 | 0,3 | 0,3 | 1,003 | 1,003 | 0,318 | 0,318 | 0,942 | ||
| 94,8 | 0,3 | 0,6 | 1,003 | 1,006 | 0,317 | 0,637 | 0,945 | ||
| 95,1 | 0,3 | 0,9 | 1,003 | 1,010 | 0,316 | 0,955 | 0,948 | ||
| 93,6 | -1,5 | -0,6 | 0,984 | 0,994 | -1,577 | -0,637 | 0,951 | ||
| 94,3 | 0,7 | 0,1 | 1,007 | 1,001 | 0,748 | 0,106 | 0,936 | ||
| 95,1 | 0,8 | 0,9 | 1,008 | 1,010 | 0,848 | 0,955 | 0,943 | ||
Следовательно, занятость в Новгородской области в 2006 г. по сравнению с 2005 г. в абсолютном выражении повысилась на 0,3 % или на 0,318% в относительном выражении; в 2007 г. по сравнению с 2006 г. в абсолютном выражении снизилась на 0,3 % или на 5,5% в относительном выражении; в 2008 г. по сравнению с 2007 г. в абсолютном выражении снизилась на 0,3 % или на 5,8% в относительном выражении; в 2009 г. по сравнению с 2008 г. в абсолютном выражении увеличилась на 1,5% или на 30,6% в относительном выражении; в 2010 г. по сравнению с 2009 г. в абсолютном выражении снизилась на 0,7 % или на 10,9% в относительном выражении; в 2011 г. по сравнению с 2010 г. в абсолютном выражении снизилась на 0,8 % или на 14% в относительном выражении.
При определении средних показателей изменения уровней ряда рассчитывают средний абсолютный прирост, средний коэффициент (темп) роста и средний темп прироста.
Для интервальных равноотстоящих рядов средний уровень находится по формуле средней арифметической простой:
Средний абсолютный прирост по цепной системе:
%
Средний абсолютный прирост по базисной системе:
%
где уn – последний уровень временного ряда;
у0 - базисный (начальный) уровень ряда.
Следовательно, в среднем за период с 2005 г. по 2011 г. в абсолютном выражении уровень безработицы в Новгородской области ежегодно повышался на 0,15% .
Средний коэффициент роста по цепной системе:
где m – число коэффициентов роста.
Средний коэффициент роста по базисной системе:
Средний темп роста:
Средний темп прироста:
Следовательно, в среднем за период с 2005 г. по 2011 г. в относительном выражении уровень занятости в Новгородской области ежегодно повышался на 0,3%.