| п/п | у- | (у- )2 | |||||||
| 6,94 | 62,3 | 48,18 | 432,42 | 61,50 | 0,80 | 0,64 | 3881,29 | 0,64 | |
| 8,91 | 61,5 | 79,37 | 547,90 | 62,12 | -0,62 | 0,39 | 3782,25 | 2,56 | |
| 11,01 | 62,2 | 121,11 | 684,51 | 62,78 | -0,58 | 0,34 | 3868,84 | 0,81 | |
| 13,96 | 63,8 | 187,28 | 873,10 | 63,63 | 0,17 | 0,03 | 4070,44 | 0,49 | |
| 14,80 | 63,9 | 218,89 | 945,40 | 63,98 | -0,08 | 0,01 | 4083,21 | 0,64 | |
| 16,75 | 64,9 | 280,60 | 1087,14 | 64,59 | 0,31 | 0,09 | 4212,01 | 3,24 | |
| Итого | 72,09 | 378,6 | 935,43 | 4570,48 | 378,60 | - | 1,49 | 23898,04 | 8,38 |
| Среднее | 12,00 | 63,1 | 155,90 | 761,75 | 63,10 | - | 0,25 | 3983,01 | 1,40 |
Проведем визуальный анализ данных путем построения корреляционного поля зависимости уровня безработицы от уровня экономической активности населения в Новгородской области. Результаты отразим на рисунке 4.
Рисунок 4 – Корреляционное поле зависимости уровня занятости от среднемесячной начисленной заработной платы в Новгородской области
Проанализировав данные и их графическое изображение, можно сделать предположение, что связь между признаками линейная и она описывается уравнением прямой:
Определим параметры уравнения прямой на основе метода наименьших квадратов, решив систему нормальных уравнений:
где n – объем исследуемой совокупности.
Вычислим параметры а0, а1, используя расчетные данные таблицы 10 по следующим формулам:
;
Вычислив параметры, получили следующее уравнение:
yx=58,54+0,38x
Следовательно, с увеличением среднемесячной начисленной заработной платы на 1%, уровень занятости в Новгородской области увеличится на 0,38%.
Значимость коэффициентов регрессии проверим по t-критерию Стьюдента. Вычислим расчетные значения t-критерия:
Вычисленные значения сравниваем с критическим t по таблице Стьюдента с учетом уровня значимости α = 0,05 и числом степеней свободы = n-k-1=6-1-1=4. tтабл = 2,776
Так как параметр > tтабл, следовательно этот параметр признается значимым, и параметр > tтабл, следовательно параметр признается значимым.
Далее выявим тесноту корреляционной связи между x и y с помощью линейного коэффициента корреляции по формуле:
При коэффициенте корреляции r = 0,89 наблюдается тесная связь. Направление связи прямое, так как коэффициент корреляции положительный.
Значимость линейного коэффициента корреляции определяется с помощью t-критерия Стьюдента (число степеней свободы =5, уровень значимости =0,05) по формуле:
Так как tрасч.= 16,95 больше tтабл. =2,776, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.
Далее определим линейный коэффициент детерминации:
r2 = 0,892 = 0,79
Он показывает, что 0,79% вариации уровня занятости обусловлено вариацией среднемесячной заработной платы в Новгородской области.