В а р и а н т 1

1.

х² – 7 + 2х = 1;

х² + 2х – 8 = 0;

х₁ = –4 у₁ = 7 – 2 · (–4) = 15;

х₂ = 2 у₂ = 7 – 2 · 2 = 3.

О т в е т: (–4; 15), (2; 3).

2. Пусть х м – одна сторона, а у м – другая сторона прямоугольника. Так как периметр прямоугольника равен 28 м, то получим уравнение:

2(х + у) = 28.

Площадь прямоугольника равна 40 м², поэтому ху = 40.

Составим и решим систему уравнений:

14у – у² = 40;

у² – 14у + 40 = 0;

у₁ = 4 х₁ = 14 – 4 = 10;

у₂ = 10 х₂ = 14 – 10 = 4.

О т в е т: 4 м и 10 м.

3. Согласно условию составим и решим систему уравнений:

х² + х – 2 = 0;

х₁ = 1 у₁ = 1 + 4 = 5;

х₂ = –2 у₂ = (–2)² + 4 = 8.

О т в е т: (1; 5), (–2; 8).

4.

4у² – 28у + 49 – 2у² + 7у – у² = 29;

у² – 21у + 20 = 0;

у₁ = 1 х₁ = 2 · 1 – 7 = –5;

у₂ = 20 х₂ = 2 · 20 – 7 = 33.

О т в е т: (–5; 1), (33; 20).

5.