В а р и а н т 2

1.

3у² + 2у + у = 6;

3у² + 3у – 6 = 0;

у² + у – 2 = 0;

у₁ = 1 х ₁ = 3 · 1 + 2 = 5;

у₂ = –2 х ₂ = 3 · (–2) + 2 = –4.

О т в е т: (5; 1), (–4; –2).

2. Пусть х см – одна сторона, а у см – другая сторона прямоугольника. Так как одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой, то имеем уравнение х = у + 2. Так как площадь прямоугольника равна 120 см², то имеем уравнение ху = 120.

Составим и решим систему уравнений:

у² + 2у – 120 = 0;

у₁ = 10 х₁ = 10 + 2 = 12;

у₂ = –12 х₂ = –12 + 2 = –10 – не удовлетворяет условию задачи.

О т в е т: 10 см и 12 см.

3. Согласно условию составим и решим систему уравнений:

25 – 20у + 4у² + у ² = 10;

5у² – 20у + 15 = 0;

у² – 4у + 3 = 0;

у₁ = 1 х₁ = 5 – 2 · 1 = 3;

у₂ = 3 х₂ = 5 – 2 · 3 = –1.

О т в е т: (3; 1), (–1; 3).

4.

х² – 6х² – 2х + 9х² + 6х + 1 = 9;

4х² + 4х – 8 = 0;

х² + х – 2 = 0;

х₁ = 1 у₁ = 3 · 1 + 1 = 4;

х₂ = –2 у₂ = 3 · (–2) + 1 = –5.

О т в е т: (1; 4), (–2; –5).

5.