В а р и а н т 3

1.

х – 5х² + 50 = 2;

5х² – х – 48 = 0;

D = 1 + 4 · 5 · 48 = 961;

х₁ = = 3,2 у₁ = 3,2² – 10 = 0,24;

х₂ = = –3 у₂ = 3² – 10 = –1.

О т в е т: (3,2; 0,24), (–3; –1).

2. Пусть х см – одна сторона, а у см – другая сторона прямоугольника. Согласно условию задачи составим и решим систему уравнений:

13у – у² = 42;

у² – 13у + 42 = 0;

у₁ = 6 х₁ = 13 – 6 = 7;

у₂ = 7 х₂ = 13 – 7 = 6.

О т в е т: 6 см и 7 см.

3.

х² + х – 12 = 0;

х₁ = 3 у₁ = 3² – 8 = 1;

х₂ = –4 у₂ = (–4)² – 8 = 8.

О т в е т: (3; 1), (–4; 8).

4.

81 + 90у + 25у² + 27у + 15у² – у² = 3;

39у² + 117у + 78 = 0;

у² + 3у + 2 = 0;

у₁ = –1 х₁ = 9 + 5 · (–1) = 4;

у₂ = –2 х₂ = 9 + 5 · (–2) = –1.

О т в е т: (4; –1), (–1; 2).

5.