рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Проанализировать взаимосвязь между доходами и возрастом респондента с помощью коэффициента Пирсона.

Проанализировать взаимосвязь между доходами и возрастом респондента с помощью коэффициента Пирсона. - раздел Математика, Статистика Анализ Связи Порядковых Признаков.   Этапы Анализа Те ...

Анализ связи порядковых признаков.

 

Этапы анализа те же самые что и для количественных признаков.

5 потребителей проставляли ранги 2-м товарам:

Результат аранжирования представлены в таблице:

Потребитель Ранг товара А Ранг товара Б Разница в рангах Di (Di)2
Иванов
Петров -1
Сидоров -1
Путин
Мирославкий
        Сумма 36

 

1-й этап Построение поля корреляции. Связь обратная.

 

 

2-этап – расчёт коэффициента Спирмена.

РО =1-(6*сумма d2i)/n(n2-1)

Di – разница в рангах

РО = 1-(6*36/5*(52-1))=-0,8

Между аранжируемыми товарами обнаруживается тесная взаимосвязь, причём эта связь обратная.

Проверка коэффициента на статистическую значимость.

А) tнабл.= Корень (ро2/ 1-ро2)* (n-2))=Корень((-0,82)/1-0,82)*(5-2)) = 2,31

Б) tтабичное= альфа=0,05, DF= n-2=3. Т табличное=3,182

В) сравниваем табличное и наблюдаемое значения. КОЭФФИЦИЕНТ статистический не значим/

Расчёт коэффициента Спирмена количественных данных в которых ранги ещё не проставлены.

 

Студенты Время на дорогу Опоздание Di D2
Значение 40 Ранг 3 Значение 4 Ранг 4 -1

 

РО = 1-(6*2/6(62-1))= 0,943 - связь сильная и прямая.

 

Связанные ранги.

Хi= 10,15,15,20,25,25,25,30 одинаковые ранги – связанные рангиприсваивается средний изрангов.

Ранг: 1 2,5;2,5 4 6 6 6 8

 

Для даных о Доходе и возрасте расчитать и интерпретировать коэффициент Спиремеа.

 

Анализ связи двух качественных признаков.

Примеры: Пол и курение. Пол и студенческая группа.

Этапы анализа:

1. Построение таблицы сопряжённости.

2. Проверка гипотезы о наличии связи.

3. Если гипотеза подтвердилась, то расчёт коэффициента который оценивает силу взаимосвязи.

 

1. Таблица сопряжённости – это таблица в которой показаны частоты (%) одновременно по двум признакам.

Пример:

Исследуется взаимосвязь частоты покупок продукции фирмы А с полом потребителя т.е. изучается вопрос мужчины или женщины являются наиболее типичными потребителями данной продукции.

Пол Постоянно покупают Покупают изредка Никогда не покупают Всего
Мужчина 25/31,1 35/42,7 65/51,2
Женщина 66/59,9 90/82,3 85/98,8
Всего

По исходным данным нельзя выдвинуть гипотезу о наличии связи поскольку группы различаются по численности. Для корректного анализа требуется уравнять группы т.е. принять за 100% отдельно каждую группу.

 

Пол Постоянно покупают% Покупают изредка% Никогда не покупают % Всего
Мужчина 100%
Женщина 100%

На основании представленных данным можно выдвинуть гипотезу женщины чаше покупают данную продукцию. Их больше и в категории постоянных покупателей (27% против 20%) они преобладают и среди непостоянных покупателей (38% против 28%), таким образом можно выдвинуть гипотезу, что пол определяет потребительское поведение в отношении товара А.

В домашней работе в если даже нет взаимосвязи всё равно в учебных целях продолжаем анализ.

 

2. Проверка гипотезы о наличии связи.

Проверку осуществляют с помощью критерия (Хи)2 .

Техника проверки осуществляется в 3 этапа:

А) По формуле расчитывается значение (хи)2.

Б) по таблице находится значение (Хи)2.

В) сравнивается наблюдаемое и табличное значение. Если (хи)2 наблюдаемое будет меньше (Хи)2 табличного, то связь не подтверждается, а если наоборот, то гипотеза подтвердилась.

Формула: (Хи)2= Сумма(нi-нiштрих)/нiштрих. нi – наблюдаемое значение или наблюдаемая частота то количество наблюдений которое находится в клетках таблицы. Нiштрих – теоретическая частота – то количество наблюдений, которое было бы в каждой клетке таблицы, если бы признаки были независимы. Для её расчёта необходим инструментарий теории вероятности.

Нiштрих=рi*н. Н-объём выборки. Рi- вероятность попадания в каждую клетку таблицы.

Рм+м+.= 125/366*91/366=0,08.

Нштрихм+=0,08*366=31,1.

Рм+-м+-=125/366*125/366=0,11

Нштрихм+-=0,11*366=42,7.

Рж+=241/366*91/366=0,16

Нштрих=0,16*366=59,9.

 

(Хи)2=(25-31,1)2/31,1 + (35-42,7)2/42,7 + ….=9,57

Найдём табличное значение критерия, для этого зададим параметры:

1. Альфа=0,05

2. Df- число степеней свободы = (m-1)(p-1) m и p – число строк и столбцов в таблице.= (2-1)*(3-1)=2. В таблице критерии (хи)2 находят число на пересечении df и альфа. (хи)2 табличное = 5,99. Наблюдаемое значение критерия больше табличного, следовательно гипотеза о наличии связи подтвердилась, пол определяет потребительское поведение в отношении данного товара.

3-й этап . Оценим силу обнаруженной взаимосвязи, для этого рассчитывают специальные коэффициенты, чаще всего рассчитывают коэффициент Крамера. Vкрамера=Корень Хи2/н*М.= корень 9,57/366*1=0,162

М- меньшее из двух чисел. М-1=1, р-1=2. Н объём выборки.

Связь между признаками слабая, т.е. пол в незначительной степени определяет потребительское поведение.

 

Тема: Экономические индексы.

Вопросы:

1. Индивидуальные индексы: особенности расчёта и интерпретации.

I – они оценивают изменение какого либо показателя во времени или пространстве. И по сути представляют собой показатели динамики.

Обозначения: р- цена.q – количество, z- себестоимость единицы продукции, t – затраты времени на производство единицы продукции, p*q = общие затраты , z*q=затраты на производство всей продукции, t*q= общие временные затраты на производство всей продукции.

Индивидуальные индексы строят как отношение показателей текущего периода к показателю базисного периода.

Iр = P10. = 1350/1280=1,055,1) Цена выросла в 1,055 раз.2)105,5% - цена выросла на 5,5%. 3)Цена выросла на 70 рублей.

Ро=1280

Р1=1350.

Iq – индивидуальный индекс физического объёма.

Q0=24

Q1=18.

IQ=18/24=0,75( если индекс меньше 1, то принято интерпретировать только процентное изменение.) Объёмы выпуска упали на 25%.

IZ=Z1/Z0.

 

Взаимосвязь цепных и базисных индексов.

Цепные показатели отображают изменение исследуемого исследования от периода к периоду. Р1/р0;р2/р3;р3/р2…..

Рн/Рн-1.

Базисные индексы отражают изменение по отношению к одному и тому же периоду, принятому за базу. Рн/р0

 

Правила связи:

1. Если перемножить цепне показатели то получим базисный показатель.

Р1/Р0*Р2/р1=Р2/р0.

Пример. За первый год инфляция составила 14%, за второй год 18,5%, и за 3-й год 16%. Как изменились цены за все 3 года.

Р1/р0=1,14. Р2/р1=1,185. Р3/р2=1,16.

Р3/р0=1,14*1,185*1,16=1,567. Интерпретация. За 3 года цены выросли на 56,7 процента.

 

Пример:

За 1-й год объём экспорта увеличился на 10%.

За 2-й год остался без изменений.

За 3-й год упал на 6%.

За 4-й год упал на 12%.

Проанализировать изменение объёмов экспорта за 4 года.

Q1/q0=1,1

Q2/q1=1

Q3/q2=0,94

Q4/q3=0,88

Найти Q4/q0=нужно всё умножить = 0,909. За 4 года объём экспорта сократился на 9,1%.

ДЗ последнее: проанализировать взаимосвязь между полом и курение. 3 этапа.

 

Формализуем условие задачи, предоставим её в виде индекса.

Q2/q0=1?12

Q1/Q0=1,3

Q2/Q1- ?

По правилу связи индексов Q2/Q1=0,86

За второй год рекламные расход сократились на 14 %%

 

Агрегатные индексы:

Они характеризуют изменения сложного многосоставного явления, отдельные части которого несопоставимы (I)

 

Продукция Объём реализации (q) Цена продукции(р)
Сыр
Молоко

Проанализировать как изменился товарооборот выручка в том числе определить, какие изменения произошли только за счёт роста цен и только за счёт изменения объёма продаж.

Шаг 1.

Определим показатель выручки.

р*q – 2008

р1q1 – 2009.

Шаг 2 .

Проанализируем динамику выручки.

Расчитаем агрегатный индекс выручки Ipq= Сумма p1q1/ сумму p0q0= 3*120+4*140/2*110+3*110=920/530=1,736 Выручка выросла на 73,6%.

Дельта pq = Сумма p1q1-сумма p0q0=390.

Шаг 3.

Проанализируем как изменилась выручка только за счёт того, что изменились объёмы продаж. Для этого рассчитывается агрегатный индекс физического объёма Iq= = Сумма p0q1/ сумму p0q0= 2*120+3*140/530=660/530=1,245

Дельта q= 660-530=130

Объёмы продаж выросли на 24,5% , и за счёт этого выручка увеличилась (дельта q) на 130 денежных единиц.

Индекс q показывает изменение объёмов а дельта q показывает изменение выручки за счёт изменения объёма.

Шаг4.

Проанализируем как изменилась выручка только за счёт того, что изменились цены. Для этого строят агрегатный индекс цены. Ip== Сумма p1q1/ сумму p0q1= 920/660=1,394.

Дельта p = 920-660=260.

Цена выросла на 39,4% и за счёт этого выручка увеличилась на 260 денежных единиц.

Правило связки индексов.

1) Ipq=Ip*Iq. Между индексами действует та же самая система связей, что и между показателями по которым рассчитываются индексы. 1,736=1,394*1,245.

Продукция
Q0 Z0 Q1 Z1
1.A
2.B
3.C

Проанализировать динамику издержек производства в целом по 3-м товарам в том числе посмотреть как изменились издержки только за счёт себестоимости единицы продукции и только за счёт объёмов выпуска.

Шаг 1.

1. Показатель издержек производства zq.

2. Izq=сумма z1q1/сумма z0q0=( 5*8+4*11+4*5)/(3*10+4*12+3*8)=104/102=1,0196

Дельта zq = 104-102=2 Издержки производства выросли на 1,96% и составила 2 денежных единицы.

Шаг 2.

Проанализируем как изменились издержки только за счёт себестоимости.

Агрегатный индекс себестоимости продукции Iz=сумма z1q1/сумма z0q1= 104/(3*8+4*11+3*5)= 1,253. Дельта z = 21.

Себестоимость единицы продукции выросла на 25,3%. За счёт этого затраты выросли на 21 денежную единицу.

Шаг3.

Проанализируем как изменились издержки только за счёт изменения объёмов.

Построим агрегатный индекс физического объёма Iq= суммаz0q1/сумма z0q0 = 83/102=0,814

Дельта q=-19. Объёмы выпуска снизились на 18,6% и за счёт этого экономия издержек составила 19 денежных единиц.

Правило связки: Izq=Iz*Iq= 1,0196=1,253*0,814.

Типичные задачи на правило связки индексов.

Задача.

В 2009 году предприятие снизило объёмы производства на 40 процентов, а цены на свою продукцию повысила на 8 процентов. Как изменилась выручка предприятия?

Iq=0,6. Ip=1,08. Ipq=Ip*Iq=0,6*1,08=06,48. Выручка предприятия упала на 32,2%

Задача 2.

Затраты на производство продукции на предприятии выросли на 10 %. Объёмы выпускаемой продукции снизились на 15 %. Как изменилась себестоимость единицы продукции?

Izq=1,1. Iq=0,85. Iz=1,1/0,85=1,294. Себестоимость выросла на 29,4%.

Задача3.

Средняя выработка продукции в расчёте на одного рабоче выросла на 12%. Объём выпуска продукции увеличился с 50 до 60 тысяч единиц. Как изменилась численность работников на предприятии?

V- выработка продукции.

q- объём выпускаемой продукции.

Т- численность.

Q=V*T

Iq=Iv*Iт

Iт=Iq/Iv=1,2/1,112=1,071

Iq=60/50=1,2

Численность работников на предприятии выросла на 7,1 %

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Статистика

Роберт Шеннон Чем лучше мы понимаем суть происходящего явления или процесса тем меньше признаков нам надо для его описания тем проще получаемая... Предмет статистики... Различают статистику которая занимается изучением социально экономических явлений и статистику которая изучает...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Проанализировать взаимосвязь между доходами и возрастом респондента с помощью коэффициента Пирсона.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Ip Iq дельта q и дельта p
Агрегатные индексы: Выбор весов при построении индексов. Iр=Сумма р1q1/сумму р0q1 На практике часто рассчитывают индекс не только с весами отчётного периода, но и с весами базисно

Суббота в 13.30 и408, или и409 прийти и исправить свои недоделки.
Индексы средних величин: особенности построения и интерпретации. Если есть необходимость проанализировать изменение среднего показателя (средняя з.п., средняя производтельность труда, то р

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги