Суббота в 13.30 и408, или и409 прийти и исправить свои недоделки.

Индексы средних величин: особенности построения и интерпретации.

Если есть необходимость проанализировать изменение среднего показателя (средняя з.п., средняя производтельность труда, то рассчитывают и интерпретируют 3 индекса)

Индекс переменного составаIxсрднего = (сумма хi*fi/сумму fi)/ сумма х0*f0/сумму f0)

Х –качественные показатель, который требуется усреднить

f- колличественый показатель

Индекс постоянного состава Ix = (сумма хi*fi/сумму fi)/ сумма х0*f1/сумму f1)

Индекс структурных сдвигов. I == (сумма х0*fi/сумму fi)/ сумма х0*f0/сумму f0).

 

По данным таблицы проанализировать изменение средней цены на продукцию А

 

	Цена	Кол-во	Цена	Кол-во
Свердловская обл.
Челябинская

Решение задачи проведём по этапам :

1. Рассчитаем среднюю цены в 2009 и в 2010 году .

Р₀ среднее=сумма p0q0/ суммуq0=(7*100+5*60)/160=6,25

Р₁среднее= сумма p1q1/ суммуq1=(8*120+7*100)/220=7,55

 

2-й Этап. Проанализируем ка изменилась средняя цена:

Рассчитаем соответствующий индекс Ipсреднего=Р1среднее/Р0среднее.= (сумма p1q1/ суммуq1)/ сумма p0q0/ суммуq0 - Индекс переменного состава= 7,55/6,25=1,208

Вывод: средняя цена на продукцию по двум областям увеличилась на 20,8%.

3-й этап Проанализируем как изменилась средняя цена только за счёт того, что изменилась цена на продукцию в каждой из областей.(при предположении что объёмы продаж неизменные.)

Построим индекс постоянного состава. I= (сумма p1q1/ суммуq1)/ (сумма p0q1/ суммуq1)

Рассчитаем сумма p0q1/ суммуq1=( 7*120+5*100)/220=6,09

I= (сумма p1q1/ суммуq1)/ (сумма p0q1/ суммуq1)=7,55/6,09=1,24

Только за счёт изменения цен в каждой из областей средняя цена на данный товар выросла на 24 %.

4-й этап проанализируем как изменилась средняя цена только за счёт того, что изменились объёмы продаж данной продукции(при условии что цены неизменны)

Построим индекс структурных сдвигов.

Iq= (сумма p0q1/ суммуq1)/ (сумма p0q0/ суммуq0)= 6,09/6,25=0,974

Только за счёт изменения объёмов продаж средняя цена на продукцию упала на 2,6%.

5-й этап Проанализируем какие именно изменения в структуре изучаемого показателя произошли в наблюдаемые годы.

Удельные вес Свердловской области в объёмах продаж	100/160*100%=62,5%	100/220*100%=54,5%
Удельные вес Челябинской области в объёмах продаж	37,5%	45,5%

Анализ структуры объёмов продаж позволяет сделать следующие выводы:

1-е сокращается удельные вес Свердловской области и растёт удельные вес Челябинской области.

2-е при условии, что в свердловской области более высокие цены на эту продукцию получаем, что в 2010 году стало продаваться относительно меньше дорогой продукции и больше более дешёвой. В результате под влиянием изменения структуры объёмов продаж средняя цена на эту продукцию упала в 2010 году на 2,6%, что и было зафиксировано на этапе 4.

 

Методические аспекты в расчёте индексов средних величин.

1. Существует правило связки перечисленных трёх индексов I_{xсреднего}=I_x *I_f. Проверим решение задачи на данное правило 1,208=1,24*0,974.

Индекс постоянного состава можно посчитать по упрощённой формуле . Iх= (сумма x1f1/ суммуf1)/ (сумма x0f1/ суммуf1)= сумма x1f1/ суммух0f1

 

Ряды динамики:

1. Ряды и особенности расчёта основных показателей.

Ряд динамики это последовательность изменяющегося во времени показателя.

Виды рядов динамики:

1. Полные. – такие ряды в которых замеры изучаемого исследования производятся через равные промежутки времени.

2. Неполные. – ряды где периоды между замерами непостоянны.

Ряды динамики бываю интервальные и моментные.

Интервальный ряд – это такой ряд, где изучаемый признак анализируется за какой-то период времени, пример: объём продаж за каждый год.

Моментный ряд динамики – это такой ряд, в котором замеры изучаемого признака производятся на какой-то момент времени пример: численность студентов на 1 сентября.

Техники анализа временных рядов различаются в зависимости от их вида.

Например, в моментных рядах динамики процедура суммирования уровня ряда лишена смысла.

Time series – временные ряды.

Основные показатели рядов динамики.

Например, имеются данные поквартальной выручки предприятия.

Квартал
Выручка в т.р.	50,3	52,9		53,6
Дельта цепной	-	52,9-50,3=2,6	-1,9	2,6
Дельта базисный	-	2,6	0,7	3,3

1. Дельта – абсолютный прирост. Две разновидности: Цепной абсолютный прирост: показывает изменение от уровня к уровню. Второй абсолютный прирост – базисный – показывает изменение по отношению к первому уровню.

Общая формула цепного показателя Дельта цепное=yi-y_i-1.

Общая формула базисного прироста Дельта базисное =yi-y0.

Сумма цепных прирост = последнему базисному =2,6-1,9+2,6=3,3

 

Коэффициент роста: Цепной и базисный.

Цепной = yi/y_i-1.

Базисный yi/y_0.

Темп роста. Тр = коэффициент роста выраженный в процентах Кр*100%

При интерпретации используются как эквивалент коэффициента роста. Если коэффициент роста меньше 1, то его не интерпретируют, а вместо его интерпретируют темп роста.

Пример: Кр для 2-го квартала=52,9/50,3=1,052.

Тр=105,2%.

Коэффициент роста в 3-м квартале = 51/52,9=0,964. Темп роста в 3-м квартале =96,4% Интерпретируем только следующим образом в 3-м квартале по сравнению со 2-м темп роста выручки составим 96,4%.

Темп прироста(Тпр.) =Тр-100.

Темп прироста показывает на сколько процентов изменился уровень изучаемого показателя. Например: Тпр.3-го квартала = 96,4-100=-3,6%.

 

Ошибки по второй работе.

1. Ошибка задание № 1, нужно анализировать расходы, а не выручку.

2. Должно быть 6 показателей. Нужно всё интерпретировать.

3. Забыли или не знали как рассчитывается производительность труда.

 

 

Анализ рядов динамики.

Исчисление среднего уровня ряда динамики.

Формула для расчёта среднего уровня различаются в зависимости от вида ряда динамики.

1. Если анализируются интервальны ряд с равными интервалами, то для расчёта используется обычная средняя формула Усреднее=Суммауi/n

Например известны данные выручки за 4 квартала:

1. 50.т.р.

2. 54,5т.р.

3. 53,3т.р.

4. 58,1т.р.

Усреднее=(50+54,4+..)/4=53,98.

Если анализируется интервальный ряд с неравными интервалами, то для расчётов используется формула средневзвешенная:

Усреднее=Сумма уiTi/ сумму ti. (ti – сумма времени в течении которого уровень ряда остаётся неизменным.)

Примеры:

С 1-го по 15 числа месяца в службу занятости обращалось по 20 человек ежедневно. С 16 по 25 по 27 человек ежедневно, с 26 по 30 число по 30 человек. Определить среднее число обращений с службу занятости в течении дня.

Усреднее = (20*15+27*10+30*5)/30=24

Если анализируется моментный ряд динамики с равными интервалами то используется формула среднее хронологическая.

Усреднее=(1/2у1+у2+у3..1/2ун.)/n-1.

Пример:

Задолженность по з/п на предприятии составила на начало 8-го года 5756 млн.руб. на начало 9 4159млн.р. на начало 10-го 2668млн.р. на начало 11-го 4674, определить средний объём задолженности на начало каждого года.

Усреднее=(1/2*5756+4159+2668+1/2*4674)/4-1=4014

Если анализируется моментный ряд динамики с неравными интервалами то используется формула среднее хронологическое взвешенное:

Усреднее=(Сумма(уi+уi+1)*t1)/2суммыti

Пример:

Запасы топлива на предприятии на 1-е января = 40 тон, на 1 марта – 60 тон, на 1 апреля 100 тон, на 1 августа 10 тон, и на 1 –е января следующего года 30 тон. Определить среднегодовые запасы топлива на предприятии.

Усреднее=((40+60)*2+(60+100)*1+(100+10)*4+(10+30)*5)/2*12=41,67

 

Изучение структуры временного ряда. Способы выявления тренда.

 

1. Изучение структуры предполагает описание каждого компонента временного ряда и называется структурной декомпозицией. В структуре временного ряда выявляют следующие элементы :

Т – тренд или основная тенденция развития. Например в динамики численности населения России наблюдается нисходящий бренд. Может быть криволинейный - динамика рождаемости.

S – сезонные колебания. Сезонные колебания в рамках изменения одного года. Например: Потребительские расходы (в декабре) безработица в сельском хозяйстве.

С- циклические колебания – экономические циклы различной длительности.

Е-Случайные или нерегулярно колебания уровня временного ряда.

Если ряд динамики визуально представлен в виде волны с увеличивающийся или уменьшающейся амплитудой колебаний то модель такого ряда называется мультипликативной моделью и представляется в виде следующей функции у=Т*С*Е*S. Если не происходит систематическое изменение амплитуды колебаний, то ряд называется аддитивный у=Т*S*С+Е.

 

Способы определения трендов.

Если по исходным данным невозможно определить тенденцию развития то используют – 3 метода.

1. Метод укрупнения интервала. Если демонстрирует разнонаправленную тенденцию, то можно перейти к более крупным интервалам например: к кварталам.

2. Чаще всего в эконом. Расчётах используют скользящее среднее. Обычно для сглаживания используют нечётное число, если 3 не дало результатов, то по 5 и 7.

3. Аналитическое выравнивание. С помощь процедуры регрессионного анализа выводят уравнение у=f(t). Техника выведения этого уравнения рассматривается в курсе эконометрика.

 

Изучение сезонности в рядах динамики.

Если в ряду динамики нет чётко выраженной тенденции, то обычно рассчитывают индексы сезонности.

I_s=( Уiсреднее/ Усреднее)*100

Уiсреднее – это усреднённое значение для каждого месяца или квартала рассчитанное за ряд лет.

Усрдене – среднегодовой уровень рассчитанный за ряд лет

				Yiсреднее	is
					101,7
					111,8
					95,7
					91,6

 

Таким образом последние 4 года динамики товара чётко прослеживалась сезонность в частности пиковые продажи наблюдались во втором квартале(превышение среднегодового уровня составляет 11,8%), затем наблюдается спад в подъёмах продаж и наименьший спрос наблюдается в 4-м квартале, спрос меньше среднегодового уровня на 8,4 процента.

В экономической практике часто встречается Пилообразная сезонность.

 

 

Статистическое наблюдение: Понятие формы и виды.

Статистическое наблюдение – это планомерный и научно обоснованный сбор данных по социально экономическим явлениям и процессам.

Различают несколько форм статистического наблюдения.

1. Статистическая отчётность- сбор сведений в органы статистики непосредственно с предприятий и организаций стат. отчётность во многом аналогично бух. Отчётности и содержит основные характеристики деятельности предприятия и в зависимости от видов предприятия имеют взаимную периодичность.

2. Специально организованное наблюдение. Оно проводится с целью получить информацию, которую нельзя получить, как правило это касается населения. Например: Из органов ЗАГСа можно узнать информацию и смертности населения. Нельзя узнать информацию о репродуктивных, миграционных намерениях.

3. Регистры или реестры это долговременный и непрерывный сбор данных о состоянии единицы наблюдения. Различают 2 вида регистров. 1 регистр предприятий.- 2-й вид регистр населения. России существует единый регистр (в нём содержаться основные сведения о функционирующих предприятиях ) Регистр индивидуальных предпринимателей. Регистр населения. В России поименного перечня с основными характеристиками не существует, но делаются попытки его создания на уровне отдельных городов.

 

Виды статистического наблюдения.

1. Классификация по объёму охвата единиц наблюдения. Различают следующие два вида: А) сплошное – обследуются все единицы совокупности проводится редко, чаще всего проводится не сплошное, б) не сплошное наблюдение бывает 3-х видов: 1-й вид исследование основного массива. 2-й вид предполагает изучение той части совокупности, которая составляет наибольший удельный вес.

2. Монографическое исследование - предполагает детальное описание кого-то одного часто не типичного элемента изучаемой совокупности.

3. Выборочное наблюдение- предполагает отбор элементов в выборочную совокупность с использованием методов теории вероятности и мат статистики.

2-я классификация по моменту охвата во времени различают :

1. Непрерывное наблюдение(текущее) делится на 2 группы. А) единовременное. Б)периодическое.

2. Прерывное наблюдение.

 

4 семестр.

 

Шубат Оксана Михайловна.

Консультации с марта И-409 понедельник 18.00

Email: o.shubat@gmail.com

 

Вопрос № 1

Статистика населения: Основные категории и базовые статистические показатели.

 

Население – это совокупность людей проживающих на определённой территории(земного шара, континента, страны, региона).

Население:

1. Постоянное население – лица, для которых данный населённый пункт в момент проведения учёта населения является местом постоянного проживания независимо от их фактического нахождения в момент учёта. Определяется на основании того, где человек проводит большую часть своего времени.

2. Наличное – это лица, которые в момент проведения учёта оказались в данном населённом пункте независимо от места их постоянного проживания.

Постоянное население = наличное население (-временно присутствующие + временно отсутствующие).

Наличное население = постоянное население (+временно присутствующие – временно отсутствующие).

 

Единицы наблюдения в статистике населения:

1. Отдельно взятый человек.

По данным последней переписи нас насчитали 142,9 млн. человек.

Годы	Численность, млн. чел.
	147,7
	146,9
	141,9 Данные текущего учёта.

 

Депопуляция население – когда населения становится всё меньше и меньше.

Населения мира растёт. Россия 8 место в мире по численности населения.

2. Семья. 33 млн. супружеских пар 13% незарегистрированных пар.

3. Домохозяйство – совокупность людей проживающих вместе, у них единый бюджет, одно хозяйство, не обязательство являются родственниками. С экономической точки зрения наиболее важен учёт домохозяйств. Насчитывается 54,6 млн. домохозяйств, больше половины состоят из одного-двух человек.

Основные источники информации с статистики населения:

1. Переписи населения ООН рекомендует проводить переписи 1 раз в 10 лет, в годы, которые оканчиваются на 0. В нашей стране: 1897,1926,1937,1939,1959,1970,1979,1989,2002,2010гг. Собирается информация о каждом человеке, при этом фиксируется следующая информация:

А) Демографические показатели: (пол, возраст, брачное состояние, число детей, миграции, репродуктивные планы).

Б) Гражданство, национальность, родной язык.

В) Показатели уровня образования

Г) Социально-экономические характеристики (вид занятости, жилищные условия, источники средств существования).

2. Данные текущего учёта (рождаемость, смертность, брачное состояние регистрируются в органах ЗАГСа, прибывшие выбывшие в миграционных службах).

3. Выборочное демографическое обследование (проводятся для получения информации по частным демографическим проблемам: Выборочное обследование по проблемам миграции, репродуктивным планам).

 

Базовые статистические показатели.

Важнейшим показателем является среднегодовая численность населения.

1.Если информация о численности населения имеется только на начало и конец года, то среднегодовая численность рассчитывается по формуле: Sсреднее= (Численность на начало года + Численность на конец года)/2.

Численность на конец года = Sh+N-M+V(+)-V(-).

V – число выбывших. M- умершие. N – родившиеся.

2.Если замеры численности населения происходят чаще, чем 2 раза в год, но через равные промежутки времени(Каждый месяц, квартал), то используется формула средняя хронологическая. Sсредняя(1/2S1+S2+S3+…..+1/2Sn)/ т-1,

3.Если замеры численности населения происходят не через равные промежутки времени. Sсреднее= (сумма (Si+Si+1)*Ti)/2суммыTi

4. Если требуется определить среднегодовую численность населения за длительный промежуток времени (10 лет и более) Sсреднее=(Sn-S1)/(lnSn-lnS1)

 

 

Вопрос №2.

Изучение состава населения: Основные группировки и классификации.

 

Состав населения изучается с помощью различных группировок:

1. Распределение населения по месту жительства (городские, сельские 73-27%). Городское население преобладает в нашей стране с 1959 года. В последние 10 лет в России не регистрируются процесс урбанизации.

2. Распределение населения по полу (54% на 46%).В 35 лет численность мужчин и женщин выравнивается. Соотношение полов зависит от возрастной группы, например: при рождении на 106-109 мальчиков

приходится 100 девочек. Соотношение полов зависит от экономической ориентации региона.

Регион	Доля мужского населения в %	Доля женского населения в %
Тюменская область	48,1	51,9
Ивановская область	44,7	55,3

 

3. Распределение населения по возрасту. При наблюдении признака возраст наблюдается возрастная аккумуляция. Возрастная аккумуляция - это ситуация, когда в обществе преобладают группы, оканчивающиеся на 0 и 5. Для экономических целей население по признаку возраст делят на 3 группы.

А) Лица моложе трудоспособного возраста (до 16 лет). Около 16 % населения на данный момент

Б) Лица в трудоспособном возрасте (16-59 лет у мужчин, 16-64 лет у женщин). 62% населения на данный момент.

В) Лица старше трудоспособного возраста (мужчины старше 60 лет, женщины старше 55 лет). Коло 22% населения на данный момент.

Российское общество считается старым обществом, признаком старения общества является доля населения в возрасте 65 и старше лет, если оно превышает 7% то общество старое.

Старения общества является проблемой многих высокоразвитых стран, но причина старания в РФ и развитых странах разные. В РФ –это низкий уровень рождаемости. В Европе - это высокий уровень жизни, за счёт его большая часть населения доживает до больших возрастов

 

 

Практика:

Выборочное наблюдение – это один из видов не сплошного наблюдения. Его недостатки это наличие отклонений в показателях изучаемой совокупности, эти отклонения называются ошибками. Два вида: Ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Ошибки можно снижать путём увеличения числа элементом изучаемых признаков. Задачи могут прямые и обратные. В прямой задаче вопрос формулируется так: В каких пределах лежит доля или среднее значение изучаемого признака. Обратная задача: Какое количество элементов необходимо взять в выборку, чтобы предельная ошибка не превышала столько то.