Относительные показатели отражают соотношение величины изучаемого явления с величиной какого-либо другого явления или с величиной этого явления, но взятой за другое время или по другому объекту.
Относительные величины в статистике представляют собой частное от деления двух статистических величин и характеризуют количественное соотношение между ними, при этом:
1) в числителе всегда стоит показатель, характеризующий изучаемую в данный момент величину, т.е. сравниваемый показатель;
2) в знаменателе стоит показатель, с которым производится сравнение, т.е. база сравнения.
Относительные величины выражаются в процентах (если база сравнения принимается за 100%) или в долях единицы (если база сравнения принимается за 1).
В зависимости от решаемых задач и характера исходных данных применяются следующие виды относительных показателей:
1) относительная величина динамики:
,
Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный)
2) относительная величина планового задания и реализации плана:
,
где уо – уровень базисного периода (прошлого или какого-либо др. периода);
упл – планируемый уровень отчетного периода;
уф – фактический уровень отчетного периода.
Первый из показателей характеризует напряженность плана, т.е. во сколько раз намечаемый объем превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактический объем производства в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем.
2) относительная величина структуры:
Выражается в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.
4) относительная величина сравнения:
Показывает, во сколько раз величина А отличается от величины Б.
5) относительный показатель интенсивности:
,
Рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения.
Разновидностью относительных показателей интенсивности является относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства.
Тема 6: Средние величины.
План:
6.1. Сущность и значение средних величин.
6.2. Виды средних и методы их расчета.
6.1. Сущность и значение средних величин.
Большое распространение в статистике коммерческой деятельности имеют средние величины. В средних величинах отображаются важнейшие показатели товарооборота, товарных запасов, цен. Средними величинами характеризуются качественные показатели коммерческой деятельности: издержки обращения, прибыль, рентабельность и др.
Средние величины — это обобщающие показатели, в которых находят выражение действия общих условий, закономерностей изучаемого явления.
Средняя величина выражает собой отличительную особенность данной совокупности явлений, отражает наиболее типичные черты этой совокупности. Средняя отражает то общее, что складывается в каждом отдельном, единичном объекте. Благодаря этому средняя получает большое значение для выявления закономерностей, присущих массовым общественным явлениям и не заметных в единичных явлениях.
Средняя величина рассчитывается на основе массовых данных качественно однородной совокупности.
Каждая средняя величина характеризует изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку. Чтобы получить полное и всестороннее представление об изучаемой совокупности в целом, необходимо располагать системой средних величин, которые могут описать явление с разных сторон.
6.2. Виды средних и методы их расчета:
В практике статистической обработки материала возникают различные задачи, имеются особенности изучаемых явлений, и поэтому для их решения требуются различные средние.
Виды средних величин представим в виде следующей таблицы:
| Наименование средней | Формула средней | |
| простая | взвешенная | |
| 1. Арифметическая | ||
| 2. Геометрическая | ||
| 3. Гармоническая | ||
| 4. Квадратическая |
Введем следующие понятия и обозначения: признак, по которому находится средняя, называется осредняемым признаком и обозначается ; величина осредняемого признака у каждой единицы совокупности называется индивидуальным его значением, или вариантами, и обозначается как xi , частота — это повторяемость индивидуальных значений признака, обозначается буквой f.
Если средняя величина рассчитывается на основе данных, представленных в виде интервального ряда, то в качестве хi берется серединное значение каждого интервала хi’, после чего производится взвешивание обычным порядком.
Тема 7: Статистическое изучение вариации.
План:
7.1. Понятие вариации, ее значение и связь со средними величинами.
7.2. Показатели вариации и методы их расчета.