Термин «вариация» произошел от латинского слова variation – изменение, колеблемость, различие.
Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием различных факторов.
Средняя не дает представления о том, как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней: сосредоточены ли они вокруг нее или значительно от нее отклоняются.
В тех случаях, когда отдельные значения признака близко примыкают к средней и мало от нее отличаются, средняя хорошо представляет всю совокупность.
В тех случаях, когда отдельные значения совокупности далеко отстоят от средней, средняя плохо представляет всю совокупность.
Колеблемость отдельных значений изучаемого признака вокруг средней характеризуют показатели вариации.
7.2. Показатели вариации и методы их расчета.
Показатели вариации подразделяются:
- абсолютные;
- средние;
- относительные.
Абсолютные показатели:
Размах вариации – R = ХМАХ - ХМIN ,
где ХМАХ , ХМIN - наибольшее и наименьшее значение варьирующего признака.
Средние показатели:
1) Среднее линейное отклонение:
- простое, - взвешенное.
2) Средний квадрат отклонений (дисперсия):
- простая, - взвешенная.
3) Среднее квадратическое отклонение:
Является мерилом надежности средней величины. Чем меньше , тем лучше средняя отражает собой всю представляемую совокупность.
Относительные показатели:
1) Коэффициент осцилляции:
Отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.
2) Линейный коэффициент вариации:
Характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.
3) Коэффициент вариации:
Наиболее используемый коэффициент. Если 33% , то совокупность считается однородной.
Тема 8: Ряды динамики.
План:
8.1. Общие понятия о рядах динамики
8.2. Основные показатели рядов динамики