Средние величины.

 

Средняя величина представляет собой обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления в совокупности.

Выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.

 

Выделяют два класса средних:

 

1. Степенные средние. В зависимости от формы представления исходных данных степенные средние могут быть простыми и взвешенными. Простая степенная рассчитывается по не сгруппированным данным по формуле: №1 см. Тетрадь

 

Средняя рассчитывается по сгруппированным данным и вычисляется по формуле: №2 тетрадь.

 

Виды Степенных средних (таблица в тетради)

 

2. Структурные средние. Изучают внутренние строения рядов распределения.

 

Виды структурных средних:

 

- мода; - это наиболее частая повторяющееся в совокупности значение признака. Обозначается «Мо»;

- медиана; - это величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. Обозначается «Ме»

 

Пример в тетради. №3

 

В дискретном ряду распределения моду и медиану определяют на основании понятия в интервальном ряду распределения, таким образом можно определить группу, в которой находиться мода и медиана. Сами значения показателей необходимо рассчитывать по следующим формулам: в тетради. №4

Накопленная частота определяется путем суммирования частоты текущей группы и всех предшествующих ей частот, т. е. с нарастающим итогом.

 

Пример №5. Нахождение накопленной частоты.

Медианный интервал можно определить следующим образом:

Медиана находится в интервале у которого накопленная частота впервые превышает половину от общего количества единиц.

 

Тетрадь, №6

 

3. Показатели вариации.

 

Вариации – колебленность, многообразие, изменяемость значений признака у единиц в совокупности.

 

В статистике используют следующие показатели, характеризующие вариацию:

 

- абсолютные показатели вариации: размах вариации. Тетрадь №7.

- среднее линейное отклонение. Тетрадь №8.

 

- дисперсия признака. Тетрадь №9.

 

- средне-квадротическое отклонение. Тетрадь №10.

 

 

Отосительные показатели вариации

 

Тетрадь №11

 

Если коэффциент меньше 33%, то совокупность считается однородной.

(Это значит что группировка была выполнена корректно, средняя надежно)