Средняя величина представляет собой обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления в совокупности.
Выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.
Выделяют два класса средних:
1. Степенные средние. В зависимости от формы представления исходных данных степенные средние могут быть простыми и взвешенными. Простая степенная рассчитывается по не сгруппированным данным по формуле: №1 см. Тетрадь
Средняя рассчитывается по сгруппированным данным и вычисляется по формуле: №2 тетрадь.
Виды Степенных средних (таблица в тетради)
2. Структурные средние. Изучают внутренние строения рядов распределения.
Виды структурных средних:
- мода; - это наиболее частая повторяющееся в совокупности значение признака. Обозначается «Мо»;
- медиана; - это величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. Обозначается «Ме»
Пример в тетради. №3
В дискретном ряду распределения моду и медиану определяют на основании понятия в интервальном ряду распределения, таким образом можно определить группу, в которой находиться мода и медиана. Сами значения показателей необходимо рассчитывать по следующим формулам: в тетради. №4
Накопленная частота определяется путем суммирования частоты текущей группы и всех предшествующих ей частот, т. е. с нарастающим итогом.
Пример №5. Нахождение накопленной частоты.
Медианный интервал можно определить следующим образом:
Медиана находится в интервале у которого накопленная частота впервые превышает половину от общего количества единиц.
Тетрадь, №6
3. Показатели вариации.
Вариации – колебленность, многообразие, изменяемость значений признака у единиц в совокупности.
В статистике используют следующие показатели, характеризующие вариацию:
- абсолютные показатели вариации: размах вариации. Тетрадь №7.
- среднее линейное отклонение. Тетрадь №8.
- дисперсия признака. Тетрадь №9.
- средне-квадротическое отклонение. Тетрадь №10.
Отосительные показатели вариации
Тетрадь №11
Если коэффциент меньше 33%, то совокупность считается однородной.
(Это значит что группировка была выполнена корректно, средняя надежно)