рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Импликация.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Импликация.

Импликация. - раздел Математика, Элементы математической логики Импликацией Двух Высказываний А И В, Называется ...

Импликацией двух высказываний А и В, называется новое высказывание, которое ложно в единственном случае, когда высказывание А истинно, а В – ложно, а во всех остальных случаях – истинно. Импликация высказываний А, В обозначается и читается: «если А, то В», или «из А следует В», или «А влечет В», или «А достаточно для В». Иногда импликацию обозначают символом или .

В высказывании высказывание А называется условием или посылкой , а высказывание В – следствием или заключением импликации. Логическое значение высказывания связанные с логическими значениями высказываний А и В, описываются таблицей, называемой таблицей истинности операции импликации:

А	В

Примеры.

1. Для высказываний «Число 28 делится на 7», «Число 28 делится на 4» их импликацией будет высказывание «Если число 28 делится на 7, то число 28 делится на 4». Так как высказывание-посылка «Число 28 делится на 7» истинно и высказывание-следствие «Число 28 делится на 4» истинно, то и составное высказывание на основании определения импликации также истинно.

2. Для высказываний «2+2=5», «2<3» их импликацией будет высказывание «Если 2+2=5, то 2<3». Так как высказывание-посылка «2+2=5» ложно, а высказывание-следствие «2<3» истинно, то составное высказывание на основании определения импликации истинно.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Элементы математической логики

Высказывания и операции над ними... Понятие высказывания Основным понятием математической логики является... Приведем примеры высказываний...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Импликация.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Элементы математической логики
Часто большинству из нас приходится делать выводы и заключения. На чем они основаны? На нашем опыте, интуиции. В любом случае, чтобы сделать вывод или заключение, необходимы исходные данные - посы

Отрицание (инверсия).
Отрицанием высказывания А называется новое высказывание, которое истинно, если исходное высказывание А ложно, и ложно, если высказывание А истинно. Отрицание А обозначается

Конъюнкция (логическое умножение).
Конъюнкцией двух высказываний А и В, называется новое высказывание, которое истинно в единственном случае, когда истинны оба исходных высказывания, А и В, и ложн

Эквиваленция.
Эквиваленцией (или эквивалентностью) двух высказываний, А и В, называется новое высказывание, которое истинно в том и только в том случае, когда одновременно оба высказывания

Формулы алгебры логики.
2.1 Формулы алгебры логики.С помощью логических операций над высказываниями из простейших высказываний можно строить высказывания более сложные. При этом порядок выполнения операц

Равносильные преобразования формул.
Используя равносильности, приведенные выше, можно заменить часть формулы или всю формулу равносильной ей формулой. Это преобразование называют равносильным преобразованием д