рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Эквиваленция.

Эквиваленция. - раздел Математика, Элементы математической логики Эквиваленцией (Или Эквивалентностью) Двух Высказы­ваний,...

Эквиваленцией (или эквивалентностью) двух высказы­ваний, А и В, называется новое высказывание, которое истинно в том и только в том случае, когда одновременно оба высказыва­ния, А и В, либо истинны, либо ложны, а в остальных слу­чаях – ложно. Эквиваленция высказываний А, В обозначается и читается «А эквивалентно В», или «для того, чтобы А, необходимо и достаточно, чтобы В», или «А тогда и только тогда, когда В», или «А равносильно В». Высказывания А, В называются членами эквиваленции. Логические значения высказывания , связанные с логическими значениями высказываний А и В, описываются таблицей, называемой таблицей истинности опе­рации эквиваленции:

А В

 

Примеры.

1. Для высказываний «Омск находится на берегу Волги», «2<3» их эквиваленцией будет высказывание «Омск находится на берегу Волги тогда и только тогда, когда 2<3». Так как высказывание «Омск находится на берегу Волги» ложно, а высказывание «2<3» истинно, то составное высказывание на основании определения эквиваленции ложно.

2. Для высказываний «9 делится на 4», «9 делится на 7» их эквиваленцией будет высказывание «9 делится на 4 тогда и только тогда, когда 9 делится на 7». Оба высказывания, к которым применяется связка «тогда и только тогда, когда», ложны. Поэтому все составное высказывание на основании определения эквиваленции истинно.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Элементы математической логики

Высказывания и операции над ними... Понятие высказывания Основным понятием математической логики является... Приведем примеры высказываний...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Эквиваленция.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Элементы математической логики
Часто большинству из нас приходится делать выводы и заключе­ния. На чем они основаны? На нашем опыте, интуиции. В любом случае, чтобы сделать вывод или заключение, необходимы исходные данные - посы

Отрицание (инверсия).
Отрицанием высказывания А называется новое высказывание, которое истинно, если исходное высказывание А ложно, и ложно, если высказы­вание А истинно. Отрицание А обозначается

Конъюнкция (логическое умножение).
Конъюнкцией двух высказываний А и В, называется новое высказывание, которое истинно в единственном случае, когда истинны оба исходных высказыва­ния, А и В, и ложн

Импликация.
Импликацией двух высказыва­ний А и В, называется новое высказывание, которое ложно в единственном случае, когда высказывание А истинно, а В – ложно, а во всех остальных

Формулы алгебры логики.
2.1 Формулы алгебры логики.С помощью логических операций над высказываниями из простейших высказываний можно строить высказывания более слож­ные. При этом порядок выполнения операц

Равносильные преобразования формул.
Используя равносильности, приведенные выше, можно заменить часть формулы или всю формулу равносильной ей формулой. Это преобразование называют равносильным преобразованием д

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги