рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Равносильные преобразования формул.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Равносильные преобразования формул.

Равносильные преобразования формул. - раздел Математика, Элементы математической логики Используя Равносильности, Приведенные Выше, Можно Заменить Часть Формулы Или ...

Используя равносильности, приведенные выше, можно заменить часть формулы или всю формулу равносильной ей формулой. Это преобразование называют равносильным преобразованием данной формулы.

Равносильные преобразования применяются, прежде всего, для упрощения формул. Полученная в результате упрощений формула не должна содержать знаки и , отрицания неэлементарных формул, например, двойных отрицаний. Она должна содержать меньше, чем исходная, знаков конъюнкции и дизъюнкции.

Равносильные преобразования формул применяются также для приведения формул к специальному виду или к специальной форме, к так называемой совершенной дизъюнктивной нормальной форме или к совершенной конъюнктивной нормальной форме.

Отметим, что если некоторая формула является тавтологией, то и всякая равносильная ей формула также является тавтологией. Сделанное замечание позволяет обнаружить еще одну сферу применения равносильных преобразований: доказательство тождественной истинности тех или иных формул. Для этого данную формулу нужно равносильными преобразованиями свести к формуле, очевидно являющейся тавтологией.

Пример. Упростить формулу .

Запишем последовательность равносильных формул

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Элементы математической логики

Высказывания и операции над ними... Понятие высказывания Основным понятием математической логики является... Приведем примеры высказываний...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Равносильные преобразования формул.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Элементы математической логики
Часто большинству из нас приходится делать выводы и заключения. На чем они основаны? На нашем опыте, интуиции. В любом случае, чтобы сделать вывод или заключение, необходимы исходные данные - посы

Отрицание (инверсия).
Отрицанием высказывания А называется новое высказывание, которое истинно, если исходное высказывание А ложно, и ложно, если высказывание А истинно. Отрицание А обозначается

Конъюнкция (логическое умножение).
Конъюнкцией двух высказываний А и В, называется новое высказывание, которое истинно в единственном случае, когда истинны оба исходных высказывания, А и В, и ложн

Импликация.
Импликацией двух высказываний А и В, называется новое высказывание, которое ложно в единственном случае, когда высказывание А истинно, а В – ложно, а во всех остальных

Эквиваленция.
Эквиваленцией (или эквивалентностью) двух высказываний, А и В, называется новое высказывание, которое истинно в том и только в том случае, когда одновременно оба высказывания

Формулы алгебры логики.
2.1 Формулы алгебры логики.С помощью логических операций над высказываниями из простейших высказываний можно строить высказывания более сложные. При этом порядок выполнения операц