рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Определение вероятности события

Определение вероятности события - раздел Математика, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Случайные События Реализуются С Различной Возмож­ностью. Одни Происходят Чаще...

Случайные события реализуются с различной возмож­ностью. Одни происходят чаще, другие реже. Для количе­ственной оценки возможностей реализации события вводит­ся понятие вероятности события.

Вероятность события - это число, характеризующее сте­пень возможности появления событий при многократном повторении событий.

Вероятность обозначается буквой Р (probabilitty (англ.)-вероятность). Вероятность является одним из основных понятий теории вероятностей. Существует несколько опре­делений этого понятия.

Классическое определение вероятности заключается в сле­дующем. Если известны все возможные исходы испытания инет оснований считать, что одно случайное событие появ­лялось бы чаще других, т.е. события равновозможны и не­совместны, то имеется Возможность аналитического опре­деления вероятности события.

Вероятностью Р(А) события А называется отношение числа благоприятствующих исходов т к общему числу равновозможных несовместных исходов т

Р{А) = m (4.1)

n

Свойства вероятности:


1. Вероятность случайного события Л находится между 0и1.

 


2. Вероятность достоверного события равна 1.

 


3. Вероятность невозможного события равна 0.

 

♦ Пример 4.1

Найти вероятность выпадения числа кратного 3 при одном бросании игрального кубика.

Решение:


Событие А - выпадение числа кратного 3. Этому собы­тию благоприятствуют два исхода: числа 3 и 6, т.е. т = 2. Общее число исходов состоит в выпадении чисел: 1,2, 3,4, 5,6, т.е. п = 6. Очевидно, что эти события равновозможны и образуют полную группу. Тогда искомая вероятность, по определению, равна отношению числа благоприятствующих исходов к числу всех исходов.

♦ Пример 4.2

Вурне 10 белых, 5 красных и 5 зеленых шаров. Найти вероятность того, что вынутый наугад шар будет цветным (не белым).

Решение:


Число исходов, благоприятствующих событию А, рав; но сумме красных и зеленых шаров: т = 10. Общее число равновозможных несовместных исходов равно общему числу шаров в урне: п = 20. Тогда:

При определений вероятности события по ее классичес­кому определению требуется выполнение определенных условий. Эти условия заключаются в равновозможности и несовместности событий, входящих в полную группу со­бытий, вероятность которых надо определить. На практике не всегда можно определить все возможные варианты ис­ходов, а тем более обосновать их равновозможность. По­этому при невозможности удовлетворения требованиям классического определения вероятности используют стати­стическую оценку вероятности события. При этом вводится понятие относительной частоты появления события. А рав­ной отношению т /п, где т - число испытаний, в которых произошло событие А; п - общее число испытаний.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ... Случайные события и их... Операции над событиями...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Определение вероятности события

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Случайные события
Теория вероятностей - это раздел математики изучаю­щий закономерности массовых случайных событий. Случайным называется событие, наступление которого нельзя гарантировать. Слу

Теорема сложения вероятностей
Зная вероятности одних событий можно вычислить веро

Теорема умножения вероятностей
Событие А называется независимым от события В, если вероятность осуществления события А не зависит от того произошло событие В или нет. Например,

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги