1. Матрицы. Основные понятия Линейные операции над матрицами.
2. Определите второго и третьего порядков. Способы их вычислений.
3. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Теорема Крамера для решения систем линейных уравнений (формулировка).
4. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.
5. Векторы на плоскости. Основные понятия и определения. Линейные операции над векторами в векторной форме.
6. Векторы в пространстве. Основные понятия и определения, действия над векторами, заданными своими координатами в пространстве.
7. Векторное произведение векторов, формулы для его вычисления. Свойства векторного произведения векторов.
8. Смешанное произведение векторов (определение, формула для вычисления). Геометрический смысл смешанного произведения векторов.
9. Прямая на плоскости (основные определения). Уравнение прямой.
10. Общее уравнение прямой на плоскости. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости.
11. Уравнения плоскости в пространстве (общее, в отрезках, через три точки).
12. Кривые второго порядка.
13. Поверхности второго порядка.
14. Разложение вектора по системе векторов. Линейная зависимость.
15. Собственные значения и собственные векторы матрицы.
16. Приведение квадратной матрицы к диагональному виду. Ортогональные и симметричные матрицы.
17. Квадратичные формы.
18. Комплексные числа. Действия над комплексными числами, записанными в алгебраической форме. Модуль и аргумент. Геометрическая модель комплексного числа.
19. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Формула Эйлера.
20. Извлечение корней из комплексных чисел. Формула Муавра.
Контрольная работ по дисциплине «Линейная алгебра»