рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Понятия матрицы, ее порядка. Квадратная, прямоугольная, треугольная, единичная матрицы.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Понятия матрицы, ее порядка. Квадратная, прямоугольная, треугольная, единичная матрицы.

Понятия матрицы, ее порядка. Квадратная, прямоугольная, треугольная, единичная матрицы. - раздел Математика, Линейная алгебра Матрицей Называется Прямоугольная Таблица Вида ...

Матрицей называется прямоугольная таблица вида

А-обозначение матрицы

a_ij_–эл-т матрицы, стоящий на пересечении i–той строки и j–того столбца.

Матрица наз-тся прямоуг-ой, если число строк не равно числу столбцов. Прямоуг-ая матрица имеет порядок m*n

Матрица наз-тся квадратной порядка n,если число столбцов равно числу строк

квадратная второго порядка

Матрица у которой эл-ти стоящие под или над главной диагональю равны нулю – наз-ся треугольной.

Матрица у которой на глав. диаг. стоят единицы,а все остальные эл-ты нули – наз-ся единичной матрицей и обозначается Е.

2.Операции над матрицами: сумма, произведение, умножение матрицы на число.

1.Суммой двуз матриц А=(a_ij), В=(b_ij) порядка m*n называют матрицу С=(с_ij)того же порядка каждый эл-т которой равен c_ij = a_ij + b_ij

2.Произведением А=(a_ij) на число порядка m*n называют называют матрицу С=(с_ij) того же порядка каждый эл-т которой С=(с_ij)=ƛ* а_ij

2 ₌

3.Произведением матрицы А=(a_ij) порядка, m*k на матрицу В=(b_ij) порядка k*n, наз-ся матрица С=(с_ij) порядка m*n у которой каждый элемент с_ij равен сумме произведений эл-ов i-той строки матрицы А на соотв-щие эл-ты j-того столбца матрицы В,т.е.

C_ij₌a_i₁* b₁_j + a_i₂* b₂_j … … … a_ik * b_kj

Замечания :

· При умножении число столбцов 1-ой матрицы должно быть равно числу строк во второй, иначе умножение не определено

· Умножение матриц не перестановочно в общем случае, АВ≠ВА.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Линейная алгебра

Решение системы трех линейных уравнений методом Крамера... Рассмотрим систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Понятия матрицы, ее порядка. Квадратная, прямоугольная, треугольная, единичная матрицы.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Oпределители 2го и 3го порядка.Правило треугольников.Определитель треугольной матрицы.
Определителем 2го порядка соответствующим матрице А второго порядканазывают число обозначаемое – определитель,

Перечислить все свойства определителей.
1)Величинапри транспортировании 2)перестановка местами2х строк

Обратная матрица. Теоремы о существовании и единственности. Алгоритм получения обратной матрицы.
Обратная матрицы служит для решения матричных уравнений и заменяет операцию деления матриц. Обратной к квадратной матрице Ап называется матрица А

Понятие ранга матрицы. Элементарные преобразования. Ранг матрицы трапецевидной формы.
Рангом называют число не нулевых строк после приведения матрицы к виду трапеции с помощью элементарных преобразований. r(A)=rangA=r Элементарные преобразования: 1)транспортировани

Система линейных уравнений, ее решение. Системы однородные,неоднородные,совместные,несовмнстные,определенные,неопределенные.
Будем рассматривать системы из p линейных алгебраических уравнений с n неизвестными переменными (pможет быть равно n) вида - неизвестные переменны

Сформулировать теорему Кронекера-Капелли и теорему о числе решений системы, правило Крамера для системы трех линейных уравнений с 3мя неизвестными.
Для того чтобы система была совместной необходимо и достаточно,чтобы ранг матрицы системы был равен рангу ее расширенной матрицы, т.е. r(A)=r(A) · Система определена если ранг системы раве

Метод Гаусса.Выбор базисных и свободных переменных.Общее и частное решение
ОБЩЕЕ ЧАСТНОЕ БАЗИСНОЕ РЕШЕНИЯ Общим решением разрешенной системы уравнений называется совокупность выражений разрешенных неизвестных через свободные члены и свободные неизвестные:

Модифицированные Жардановые исключения.5 правил одного шага.
Рассмотрим систему m линейных уравнений с n неизвестными. Составим расширенную матрицу указав сверху над столбиками переменные -х1 …..-хn Слева от матрицы возле каждой ст

Понятие вектора,его длины,орта,равных векторов,коллинеарных векторов.
Вектор – Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой — концом, называется вектором. Направление вектора (от начала к концу) на рисунках отмечается

Скалярное произведение векторов.Перечислить свойства.
Скалярным произведением векторов а и b называется произведение их длин на косинус угла между ними: (a,b)=|a|*|b|*cos (a,b) · a2 =(a

Векторное произведение векторов.Геометрический смысл.Пересичлить свойства
Векторным произведением вектора a на вектор b называется третий вектор c который обладает следующими свойствами: 1. Его длина равна ab*sinα