рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Перечислить все свойства определителей.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Перечислить все свойства определителей.

Перечислить все свойства определителей. - раздел Математика, Линейная алгебра 1)Величина...

1)Величинапри транспортировании

2)перестановка местами2х строк равносильна умножению всего на (-1)

3)если содержит 2 одинаковые строки или две пропорциональные строки, то он равен нулю.

4)если содержит нулевую строку, то он равен нулю.

5)Если все эл-ты любой строки умножить на одно и то же число, то умножается на это же число

6)Если к эл-там любой строки прибавить соответствующие эл-ты другой строки умноженные на любое число, то не изменится

7) Минором M_ij к эл-ту а_ij называют полученный из исходного вычеркиванием итой строки и житого столбца на пересечении которых стоит эл-т

Пример: М₁₂ ==-1*1-3*0=-1

Алгебраическим дополнением А_ij к эл-ту а_ij называется минор умноженный на (-1)ⁱ⁺^j ,то есть А_ij=(-1)ⁱ⁺^j* M_ij

Пример: А₂₃=(-1)²⁺³*М₂₃= - М₂₃= - =-(-2-1)=3

равен сумме произведений эл-ов любой строки на соответствующие алгебраические дополнения

Это свойство называется разложением по строке.

Пример:

₂₁+1*А₂₂ +2*А₂₃=

А₂₂=(-1)²⁺² * М₂₂= М₂₂=

А₂₃=1

=0+1*5+2*1=7

Замеч1:Св-ва справедливы, если их использовать для столбцов

Замеч2:

= а11 * а22 * а33

Замеч3:с помощью свойств, любой .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Линейная алгебра

Решение системы трех линейных уравнений методом Крамера... Рассмотрим систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Перечислить все свойства определителей.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятия матрицы, ее порядка. Квадратная, прямоугольная, треугольная, единичная матрицы.
Матрицей называется прямоугольная таблица вида А-обозначение матрицы aij –

Oпределители 2го и 3го порядка.Правило треугольников.Определитель треугольной матрицы.
Определителем 2го порядка соответствующим матрице А второго порядканазывают число обозначаемое – определитель,

Обратная матрица. Теоремы о существовании и единственности. Алгоритм получения обратной матрицы.
Обратная матрицы служит для решения матричных уравнений и заменяет операцию деления матриц. Обратной к квадратной матрице Ап называется матрица А

Понятие ранга матрицы. Элементарные преобразования. Ранг матрицы трапецевидной формы.
Рангом называют число не нулевых строк после приведения матрицы к виду трапеции с помощью элементарных преобразований. r(A)=rangA=r Элементарные преобразования: 1)транспортировани

Система линейных уравнений, ее решение. Системы однородные,неоднородные,совместные,несовмнстные,определенные,неопределенные.
Будем рассматривать системы из p линейных алгебраических уравнений с n неизвестными переменными (pможет быть равно n) вида - неизвестные переменны

Сформулировать теорему Кронекера-Капелли и теорему о числе решений системы, правило Крамера для системы трех линейных уравнений с 3мя неизвестными.
Для того чтобы система была совместной необходимо и достаточно,чтобы ранг матрицы системы был равен рангу ее расширенной матрицы, т.е. r(A)=r(A) · Система определена если ранг системы раве

Метод Гаусса.Выбор базисных и свободных переменных.Общее и частное решение
ОБЩЕЕ ЧАСТНОЕ БАЗИСНОЕ РЕШЕНИЯ Общим решением разрешенной системы уравнений называется совокупность выражений разрешенных неизвестных через свободные члены и свободные неизвестные:

Модифицированные Жардановые исключения.5 правил одного шага.
Рассмотрим систему m линейных уравнений с n неизвестными. Составим расширенную матрицу указав сверху над столбиками переменные -х1 …..-хn Слева от матрицы возле каждой ст

Понятие вектора,его длины,орта,равных векторов,коллинеарных векторов.
Вектор – Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой — концом, называется вектором. Направление вектора (от начала к концу) на рисунках отмечается

Скалярное произведение векторов.Перечислить свойства.
Скалярным произведением векторов а и b называется произведение их длин на косинус угла между ними: (a,b)=|a|*|b|*cos (a,b) · a2 =(a

Векторное произведение векторов.Геометрический смысл.Пересичлить свойства
Векторным произведением вектора a на вектор b называется третий вектор c который обладает следующими свойствами: 1. Его длина равна ab*sinα